2012镇江市中考数学试题WORD版.docVIP

2012年镇江市中考数学试题 一．填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） ．的倒数是 . ．计算：(－2)×3= . ．化简：3a－5a= . ．若x2=9，则x= . ．化简：(m+1)2－m2= . ．如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是 . ．若圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥的侧面积等于 . ．有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是 . ．写出一个你喜欢的实数k的值 ，使得反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大. ．如图，E是平行四边形ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，，则CF的长为 . ．若，则的值为 . ．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（－4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 . 二．选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分） ．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ) A.x≥ B. x＞ C. x≥ D. x＞ ．下列运算正确的是( ) A.x2 · x4=x8 B.3x+2y=6xy C.(－x3)2=x6 D.y3÷y2=y ．二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. ．关于x的二次函数y=(x+1)(x－m)，其图象的对称轴在y轴的右侧，则实数m的取值范围是() A.m＜－1 B. －1＜m＜0 C. 0＜m＜1 D. m＞1 ．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长是( ) A. B. C. D. 三．解答题(本大题共有11小题，共计81分) ．（本小题满分8分） （1）计算：；（2）化简： ．（本小题满分10分） (1)解方程：；(2)解不等式组： ．（本小题满分5分） 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中信息解答问题. 将条形统计图补充完整； 本次抽样调查的样本容量是 . 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的有多少人？ ．（本小题满分6分） 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF. 求证：△ADE≌△BFE； 连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由. ．（本小题满分6分） 学校举办“大爱镇江”征文活动，小明为此次活动设计了一个以三座山为背景的图标（如图），现用红、黄两种颜色对图标中的A、B、C三块三角形区域分别涂色，一块区域只涂一种颜色. 请用树状图列出所有涂色的可能结果； 求这三块三角形区域中所涂颜色是“两块黄色一块红色”的概率. ．（本小题满分6分） 如图，AB是⊙O的直径，DF⊥AB于点D，交弦AC于点E，FC=FE. 求证：FC是⊙O的切线； 若⊙O的半径为5，cos∠FCE=，求弦AC的长. ．（本小题满分6分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线在第一象限内交于点C（1，m）. 求m和n的值； 过x轴上的点D（3，0）作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线交于点P、Q，求△APQ的面积. ．（本小题满分6分） 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，2），直线OP经过原点，且位于一、三象限，∠AOP=45 °（如图1），设点A关于直线OP的对称点为B. （1）写出点B的坐标 ； （2）过原点O的直线l从直线OP的位置开始，绕原点O顺时针旋转， ①当直线l顺时针旋转10°到直线l1的位置时（如图1），点A关于直线l1的对称点为C，则∠BOC的度数是 ，线段OC的长为 ； ②当直线l顺时针旋转55°到直线l2的位置时（如图2），点A关于直线l2的对称点为D，则∠BOD的度数是 ； ③直线l顺时针旋转n°（0＜n≤90），在这个运