第22章向量自回归和误差.ppt

第二十二章 向量自回归和误差修正模型 §22.1 向量自回归理论 §22.2 估计VAR模型及估计输出 两类回归统计量出现在VAR估计输出的底部： 5. Structural Decomposition （结构分解） 用结构因子分解矩阵估计的正交转换矩阵。如果没有先估计一个结构因子分解矩阵，这个方法是不能用的。 6. User Specified（用户指定） 在这个选项中允许自己定义脉冲。建立一个包含脉冲的矩阵（或向量），并在编辑框中输入矩阵的名字。如果VAR模型中有k个内生变量，则脉冲矩阵必须是k行和1列或 k 列的矩阵，每一列代表一个脉冲向量。 例如：一个有k（= 3）个变量的VAR模型，希望同步对第一个变量有一个正的一个单位的冲击，给第二个变量一个负的一单位的冲击，可以建立一个的脉冲矩阵，值分别为：1，-1，0。可以用命令执行如下： matrix(3,1) shock shock.fill(by=c) 1,-1,0 并在编辑框中键入矩阵的名字: shock 。 例1 近几年来，随着国民经济的稳定增长，我国建材、汽车、机械、家电等主要的钢材需求行业得到了快速的发展，有效地拉动了全社会对钢材的需求。本例选择钢铁行业及其主要的下游行业的销售收入数据做为各行业的需求变量，通过向量自回归模型（VAR模型）的脉冲响应函数分析各下游行业自身需求的变动对钢铁行业需求的影响。 设VAR(3) 模型为： 式中，Yt是由5个内生变量组成的向量，即Yt = (machinet electric_ht build_mt cart steelt)，其中 machinet : 机械销售收入；electric_ht : 家电销售收入； build_mt : 建材销售收入；cart : 汽车销售收入；steelt : 钢材销售收入， ?t 为扰动向量，A1 , A2 , A3 为参数矩阵。 对Yt 所选用的5个变量的时间序列进行了协整检验，检验的结果表明各变量之间满足协整关系。这表明，所选的各下游行业的销售收入与钢铁工业的销售收入之间具有长期的均衡关系。在短期内由于随机干扰，这些变量可能偏离均衡值，但这种偏离是暂时的，最终会回到均衡状态。 下面分别给各行业销售收入一个冲击（选择乔利斯基分解），得到关于钢材销售收入的脉冲响应函数图。横轴表示冲击作用的滞后期间数（单位：月度），纵轴表示钢材销售收入（亿元），实线表示脉冲响应函数，代表了钢材销售收入对相应的行业销售收入的冲击的反应。 y1：机械； y2：家电； y3：建材； y4：汽车； y5：钢材 1、从图中我们可以看出，机械行业销售收入的正冲击经市场传递会给钢材销售收入带来正面的影响，并且此影响具有较长的持续效应。 2、当给家电行业销售收入一个正冲击后，也会给钢材销售收入带来正面的冲击，但是冲击幅度不是很大。 3、给建材行业销售收入一个正冲击后，钢材销售收入在前4期内小幅上下波动之后在第6期达到最高点；从第9期以后开始稳定增长。这表明建材行业受外部条件的某一冲击后，经市场传递给钢铁行业，给钢铁行业带来同向的冲击，冲击效应在第6个月时达到最大之后逐渐回落在第9个月之后趋于稳定。即建材行业销售收入的正向冲击对钢材的销售收入具有显著的促进作用，并且这一显著促进作用具有较长的持续效应。 4、给汽车行业销售收入一个正冲击后，钢材销售收入在前4期内会上下波动；从第4期以后开始稳定增长。这表明汽车行业的某一冲击也会给钢铁行业带来同向的冲击。即汽车行业销售收入增加会在4个月后对钢材的销售收入产生稳定的拉动作用，反之如果汽车行业销售收入的降低也会在4个月后给钢铁行业带来负面的冲击。 § 22.5 方差分解 脉冲响应函数描述的是VAR中的一个内生变量的冲击给其他内生变量所带来的影响。而方差分解是把内生变量中的变化分解为对VAR的分量冲击。因此，方差分解给出对VAR中的变量产生影响的每个随机扰动的相对重要性的信息。 § 22.5.1 方差分解的基本思路 脉冲响应函数是随着时间的推移，来观察模型中的各变量对于冲击是如何反应的，然而对于只是要简单地说明变量间的影响关系又稍稍过细了一些。因此Sims于1980年依据 VMA(∞)表示，提出了方差分解方法，定量地但是相当粗糙地把握变量间的影响关系。其思路如下： 由VAR( p)模型: