福建省福州市2014届高三上学期期末质量检测数学文科试题.doc

福州市2013—2014学年第一学期高三期末质量检测 数学(文科)试卷 参考答案与评分标准 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡相应位置上 B 9. C. 10．C 11. C 12. A 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置上13． 14． 16.．②④ 三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程． 17．（本小题满分1分）解:Ⅰ) 2分 由得即 故方程＝0的解集为 (Ⅱ) 7分 9分 ∴函数的最小周期 由得 故函数的单调增区间为. 12分 18. （本小题满分1分）解Ⅰ) 2分 4分 6分 (Ⅱ) ……① 7分 ……② 8分 ①-② 得： 9分 10分 12分 19. （本小题满分1分）解：Ⅰ)设“从该中任选，其为””型”为事件， 1分 则 3分 所以从该中任选，求其为””型的概率为. 4分 (Ⅱ)设“从在[0,85)的中，任选2，求其中恰有1为””型”为事件记这5分别为a，b，c，d，e，其中””型为a，b.从中任选2，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种． 8分 其中恰有1为””型的情况有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6种． 所以.所以从在[0,85)的中，任选2，其中恰有1为””型的概率为. ．（本小题满分1分）解：依题意得，设利润函数为，则， 所以 2分 （I）要使工厂有盈利，则有f(x)＞0，因为 f(x)＞0， 4分 ?? ?或， 6分 即. 7分 所以要使工厂盈利，产品数量应控制在大于00台小于0台的范围内． （II）当时， 故当x＝时，f(x)有最大值.5. 10分 而当x＞时，. 所以当工厂生产00台产品时，盈利最大． （本小题满分1分） 2分 对于恒有对于恒成立 4分 5分 6分 （2）有个有三个不同的实根 7分 ，则 8分 令解得 情况如下表： + 0 － 0 + 单调递增 极大值8 单调递减 极小极 单调递增 10分 由上表知，当时取得极大值，当时取得极小值 数形结合可知，实数的取值范围为 12分 22. （本小题满分1分）的方程为， 1分 3分， 5分的方程为； 6分的方程为，点，的坐标满足方程组，将①式代入②式，得， 整理得， 8分， 且， 整理得.③ 9分的中点坐标满足： ，， 10分的垂直平分线的方程为， 1分轴，轴的交点坐标分别为，， 由题设可得，整理得，， 12分③式得， 13分，，解得或， 所以的取值范围是． 14分 第8页