房地产发展问题+数学模型4.doc

数 学 建 模 课 程 论 文 题目： 当前房地产市场运行情况评估 专业班级： 姓 名： 学 号： 任课老师： 20 年月日题目 当前房地产市场运行情况评估 “安居才能乐业”，房价关系到千家万户的生活。随着人们对生活质量的追求，房屋价格已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。近年国内房价猛涨，难以调控，请建立国内房价构成模型，通过分析房价高居不下的原因。请下载2010年、2011年和2012年房地产市场相关数据，并根据这些资料来讨论： 如何评价这三年房地产市场价格的变化趋势； 从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如房地产与土地价格之间关系、房地产价格与居民收入之家关系等等； 国务院发布房地产调控“国五条”对房地产市场有没有约束力？ 目录 数学建模课程论文 1 题目 2 目录 2 摘要： 3 关键词： 3 问题重述 3 问题分析 3 合理假设： 6 符号说明： 6 模型的建立及求解 6 模型的检验及应用 10 结论与小结 15 参考文献： 15 摘要: 本文不仅评价这三年房地产市场价格的变化趋势，并且讨论了影响房地产价格的主要因素，找出了价格和其主要因素之间近似成线性关系，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，得出求解其中各个参数的方法，并最终求出房地产价格。建模过程中，首先用科学分析的方法，确定主要因素并对其作数学抽象，再针对各因素综合运用多种数学方法进行分析求解。第一，用概率论与数理统计的方法找出价格和各个因素之间的近似线性关系，确定模型；第二，用最小二乘法求解模型中的参数；第三，用回归分析确定模型精度及检验，从而得出一个完整的数学模型；第四，通过该模型深入分析了影响房地产价格主要因素，提出了一些政策建议，把高的开发成本降下来，同时调整供给结构。第五，根据模型及建议进行合理的预测，最后分析模型的优缺点并提出了改进方向。 关键字：回归分析、层次分析法、最小二乘法、房地产价格 国五条 一 问题重述 “安居才能乐业”，房价关系到千家万户的生活。随着人们对生活质量的追求，房屋价格已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。近年国内房价猛涨，难以调控，请建立国内房价构成模型，通过分析房价高居不下的原因。请下载2010年、2011年和2012年房地产市场相关数据，并根据这些资料来讨论： 如何评价这三年房地产市场价格的变化趋势； 从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如房地产与土地价格之间关系、房地产价格与居民收入之家关系等等； 国务院发布房地产调控“国五条”对房地产市场有没有约束力？ 二 基本假设 影响房价的因素有许多，房屋建造成本、市场供求关系、城市经济发展、城市规模、居民收入，土地价格等等。现假设房屋价格与各个因素间的关系均为线性关系，且： 土地价格用竣工房屋造价来代替。 居民收入用人均GDP来表示。 城市规模用建成区面积来表示。 市场供求关系通过消费者的支付能力竣工房屋价格来体现，而消费者的支付能力有通过在岗职工的平均工资来衡量。 房地产价格通过房屋均衡价格来表示 忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响。 忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响。 忽略一些炒作对房价的影响。 三 基本符号、变量和用语 A：表示人均GDP序列（元） B：表示在岗职工平均工资序列（元） C：表示竣工房屋造价序列（元/㎡） D：城乡人均储蓄余额序列/元 Y：住房均衡价格指标序列，均衡价格(equilibrium price)是指消费者对某种商品的需求量等于生产者所提供的该商品的供给量时的市场价格。均衡价格是由需求和供给两种力量共同决定的。它与吸纳率和交易价格有关。[1] ：为随机变量； Uy,Ua,Ub,UcＵd分别为Y,A,B,C,D序列的均值序列 ΔY,ΔA,ΔB,ΔC,ΔD分别表示Y-Uy,A-Ua,B-Ub,C-Uc,D-Ud序列，即中心化序列 ：序列的方差 ,,,：模型参数 S(a)：为残差的平方和 n ：统计城市数（样本数） R：中心化序列的协方差 四 建立模型并分析 对于问题一的分析： 对于如何评价房地产的价格情况，我们可以从中国具体的某个城市入手，因此我们选择了安徽省合肥市的7大主要地区在2010年到2012年最近几年的房价情况。具体如下所示： 2010年合肥7大主要地区的房价情况 地区 平均价格（元/平方米） 包河区 4665 滨湖区 4158 瑶海区 4436 庐阳区 4089 蜀山区 4740 经开区 3883 政务区 49