广东省13大市2013届高三上学期期末数学（文）试题分类汇编圆锥曲线.doc

广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 圆锥曲线 一、填空、选择题 1、（潮州市2013届高三上学期期末）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为 A． B． C． D． 答案：D 2、（东莞市2013届高三上学期期末）若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则常数p的值等于 ． 答案：4 3、（佛山市2013届高三上学期期末）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的（）焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 答案：D 4、（广州市2013届高三上学期期末）在区间和分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 A． B． C． D． 答案：B 5、（惠州市2013届高三上学期期末）已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ） A． B．5 C． D． 答案：C 6、（江门市2013届高三上学期期末）已知双曲线的两个焦点分别为、，双曲线与坐标轴的两个交点分别为、，若，则双曲线的离心率 A．B．C．D．的右焦点F(3，o)，则此双曲线的离心率为( ) A．6 B． C． D． 答案：C 8、（湛江市2013届高三上学期期末）椭圆＝1的左、右焦点分别为F1、F2， P是椭圆上任一点则的取值范围是 A、（0,4］　　B、（0,3］　C、［3,4）　　D、［3,4］ 答案：D 9、（肇庆市2013届高三上学期期末）经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程为（ ） A. B. C. D. 直线的倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． (a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线与的左、右两支分别交于A，B两点．若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |＝3 : 4 : 5，则双曲线的离心率为 . 答案： 二、解答题 1、（东莞市2013届高三上学期期末）在平面直角坐标系中，已知三点，，，曲线C上任意—点满足：． (l)求曲线C的方程； (2)设点P是曲线C上的任意一点，过原点的直线L与曲线相交于M,N两点，若直线 PM，PN的斜率都存在，并记为，．试探究的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论； (3)设曲线C与y轴交于D、E两点，点M (0,m)在线段DE上，点P在曲线C上运动． 若当点P的坐标为(0,2)时，取得最小值，求实数m的取值范围． 解：（1）由题意可得， ， …………1分 所以， …………2分 又， …………3分 所以，即. …………4分 （2）因为过原点的直线与椭圆相交的两点关于坐标原点对称， 所以可设. …………5分 因为在椭圆上，所以有 ， ………① ， ………② …6分 ①-②得 . 又,， …………7分 所以， …………8分 故的值与点的位置无关，与直线也无关. …………9分 （3）由于在椭圆上运动，椭圆方程为，故，且 . …………10分 因为，所以 ． …………12分 由题意，点的坐标为时，取得最小值，即当时，取得最 小值，而，故有，解得． …………13分 又椭圆与轴交于两点的坐标为、，而点在线段上， 即，亦即，所以实数的取值范围是．…………14分 2、（佛山市2013届高三上学期期末）已知，，． （1）若，，求的外接圆的方程； （2）若以线段为直径的圆过点（异于点），直线交直线于点，线段的中点为，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论． 解析：， 由题意可得，解得， ∴的外接圆方程为，即．----------------