四川省成都市2007届高中毕业班第二次诊断性检测题数学试题（理科）.doc

四川省成都市2007届高中毕业班第二次诊断性检测题数学试题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试用时120分钟。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 其中R表示球的半径 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式 P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次 次的概率 其中R表示球的半径 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上. 1．设集合，则 （ ） A．P∩Q=S B．P∪Q = S C．P∪Q∪S =R D．（P∪Q） S 2．方程所表示的曲线的对称性是 （ ） A．关于原点对称 B．关于两坐标轴对称 C．关于直线y=x对称 D．关于直线y=－x对称 3．若复数z满足对应关系= （ ） A．1+i B．－1+ i C．2 D．0 4．数列中，若，则的值为 （ ） A．－1 B． C．1 D．2 5．已知两圆⊙和⊙都经过点A（2，－1），则同时经过点（D1，E1）和点（D2，E2）的直线方程为 （ ） A．2x－y+2=0 B．x－2y－2=0 C．x－2y+2=0 D．2x+y－2=0 6．若关于x的方程4cosx－cos2x+m－3=0恒有实数解，则实数m的取值范围是 （ ） A． B．[－1，8] C．[1，5] D．[0，8] 7．已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，对于下列结论，①BD1⊥平面A1DC1；②A1C1和AD1所成角为45°；③点A与点C1在该正方体外接球表面上的球面距离为，其中正确结论的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．若函数是导函数的单调递减区间是 （ ） A．[－1，0] B． C．[1，] D． 9．将边长为1的正方体ABCD沿对角线BD折成直二面角，若点P满足的值为（ ） A． B．2 C． D． 10．反复抛掷一个骰子，依次记录下每一次抛掷落地时向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷，若抛掷五次恰好停止，则记有这五次点数的所有不同记录结果的种数有 （ ） A．360种 B．840种 C．600种 D．1680种 11．已知直线与函数的图象（如图所示）有且仅有两个公共 点，若这两个公共点的横坐标分别为α、β，且βα，则下列结论中正确的是（ ） A．B． C． D． 12．已知点F1、F2为双曲线的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差数列，则此双曲线离心率的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案直接填在答题卡上. 13．已知，则实数m的值为 . 14．作为首批“中国最佳旅游城市”的城都，市民们喜欢节假日到近郊休闲和旅游. 去年，相关部门对城东“五朵金花”之一的某景区在“五一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示： 时间 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日 5月6日 5月7日 频率 0.05 0.08 0.09 0.13 0.30 0.15 0.20 已知5月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为 万元. 15．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量. 在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（2，1）且法向量为n=（－1，2）的直线（点法式）方程为类比以上求法，在空间直角坐标系中，经过点A（2，1，3），且法向量为n=（－1，2，1）的平面（点法式）方程为 .（请写出化简后的结果） 16．定义在R上的函数为奇函数. 给出下列结论：①函数的最小正周期是；②函数的图象关于点（，0）对称；③函数的图象关于直线对称；④函数的最大值为 其中正确结论的序号是 .（写出所有你认为正确的结论的序号） 三、解答题：本大题有6小题，共74分. 解答应写