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北航误差分析和数据处理第六章作业答案.doc
6—2解:由题意可写出误差方程为
设有列向量
矩阵
则由误差方程可列出正规方程为即为
按矩阵求解,则有
即
由残余误差方程可得
因为是等精度测量,故得数据的标准差相同,为
不定系数是矩阵中的各元素,即
则
可得估计量的标准差为
6—3解:由题意可写出误差方程
设有列向量
矩阵
由式(6—21)及式(6—22)可得
=
可解得(修正后结果)
将最佳估计值代入误差方程,可得
因为是等精度测量,故得数据的标准差相同,为
不定系数是矩阵中的各元素,即
则
可得估计量的标准差为
6-5解:由题意可写出误差方程
设有列向量
矩阵
可得
可解得
将最佳估计值代入误差方程,可得
因为是等精度测量,故得数据的标准差相同,为
不定系数是矩阵中的各元素,即
则
可得估计量的标准差为
6—6解:令
则由题意可写出误差方程
设有列向量
矩阵
则由误差方程可列出正规方程为即为
按矩阵求解,则有
可解得
将为佳估计值代入误差方程,可得
因为是等精度测量,故测得数据的标准差相同,为
不定系数是矩阵中的各元素,即
则
可得估计量的标准差为
6—8解:
正规方程为:
i ai1 ai2 pi piai12 piai22 piai1ai2 li piai1li piai2li 1 1 -3 1 1 9 -3 -5.6 -5.6 16.8 2 4 1 2 32 2 8 8.1 64.8 16.2 3 2 -1 3 12 3 -6 0.5 3 -1.5 45 14 -1 62.2 31.5 解得; 即, (有效位数不同会导致结果不同)
求残差代入数据后得到
于是标准差为
由式子5-51及所给正规方程的系数得
6-9
设L=x, C=y则由题意可写出误差方程
以0.17,3.5为待估计量x,y的近似值,则估计量可表示为
化成线性方程为:
设有列向量
矩阵
按矩阵求解,则有
代入误差方程为
因为是等精度测量,故测得数据的标准差相同,为
不定系数是矩阵中的各元素,即
则
当w=3时,方差
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