一阶RC电路的时域响应实验.doc

一阶RC电路的时域响应 一．实验目的 1．用实验方法研究和分析一阶RC电路的矩形脉冲响应及应用。 2．学会用示波器测定时间常数。 3．学会正确使用函数信号发生器；学习双踪示波器的正确使用方法。 二．实验原理 1．换路定律 电路从一个稳态变换到另一个稳态，需要一个过程，这个过程称为暂态（或瞬变过程）。这是由于电路中存在有电感和电容这类储能元件，当电源接通、断开或电路参数、结构改变时，储能元件能量的积累和释放都需要一定时间，所以电路不能立即达到新的稳态。 我们把引起电路瞬变过程的这种电路变换称为换路。在分析时，我们假设换路是瞬间完成的，为表述方便，用－表示换路前一瞬间，＋表示换路后的一瞬间，则换路定律叙述如下： （1）电容C上的电压不能突变，即 。 （2）电感L中的电流。 利用换路定律可以确定换路后瞬间的电容电压和电感电流，从而确定电路各部分电压和电流的初始值。 2．RC电路和的暂态响应 本实验研究电子电路中用得较多的一阶RC电路的暂态响应。在求解一阶电路（指用一阶线性微分方程来描述电路特性的电路）的暂态应时，可以用三要素法（三要素指初始值、稳态值和时间常数），三要素法公式的一般形式 一阶RC电路根据电路有无初始储能及有无外加激励源，可分为零状态响应、零输入响应和全响应，电路中的电容电压、电流可根据三要素法和换路定律求得。 图1矩形脉冲信号及不 3．RC电路的矩形脉冲响应 同时间常数时的,波形 周期性的矩形脉冲信号（或称脉冲序列信号） （a）矩形脉冲信号 在电子技术领域中应用很广，其波形如图 1（a） （b）时的波形 所示。若将此信号加在电压初始值为零的RC串联电 （c）时的波形 路上，实质就是由电容连续充、放电的暂态过程，其 （d）时的波形 响应是零输入响应、零状态响应还是全响应，将与电路的时间常数和矩形脉冲宽度的相对大小有关。如果，则如图2.1（b）所示，可看作是阶跃激励下的零状态响应和零输入响应的交替过程。 4．RC电路时域响应的应用 如果选择适当的电路参数，使RC电路的时间常数，电阻两端的输出电压为图2.1（c）所示的正负交变的尖峰波，此电路称为微分电路，如图2.2所示。电子线路中常应用这种电路把矩形脉冲变换为尖脉冲。 图2.2电路，若，且仍在电阻两端输出，则成为RC耦合电路，此时波形中没有直流分量，如图4.2.1（d）所示。可见，电容C能隔去输入信号中的直流分量，仅使交流分量通过，因而这个电容叫隔直电容。这种电路在多级交流放大电路中常用作级间耦合电路。 图2.2微分电路 图2.3积分电路 如果将RC电路的电容两端作为输出端，如图 4.2.3所示，在电路参数满足的条件下，即构 成积分电路，图4.2.4是其和（即）的波形。 由于时间常数较大，在时间内，的上升 曲线只是指数曲线起始部分，可近似为一直线；在 后，电容C缓慢放电，近似线性下降，所以 在周期性的矩形脉冲激励下，积分电路将输出一个三角 波信号。 图2.4 积分电路与的波形 5．用示波器测定时间常数的方法 图2.5电路，适当选择电路参数，用双踪示波器的Y1和Y2通道，同时观察输入信号输出信号（即），调节示波器，使与的基线一致，幅度相同，并叠合成图2.5所示波形，在上找到0.632U处的Q点，则Q点在于水平方向对应的距离OP乘以示波器的时基标尺（t／cm），即为常数。实验板元件布置如图2.6所示。 图2.5测定时间常数时和波形 图2.6实验板元件布置图 三．实验仪器和设备 RC电路实验板（自制）、函数信号发生器（带功率输出）、双踪示波器。 四．实验内容和步骤 1．测定RC电路的时间常数 2．观察积分电路波形 3．观察微分电路波形 4．观察RC耦合电路的波形 五．预习要求 1．拟出实验内容2～4的接线图（包括如何与函数信号发生器及示波器正确联接，注意电子仪器的共地问题，参看第一章第3节有关内容），定性绘出上述几种电路的输出波形。 2．选取各实验内容所要求的电路参数。 3．比较图2.1和图2.4中的波形有何不同，为什么？ 4．选定实验步骤2 中示波器有关旋钮的档位： Y轴工作方式_________________________________________ Y轴输入耦合开关___________________________________ Y轴衰减标尺__________________________