第6章_气体动理论基础.pptVIP

三.理想气体内能 物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，称为物体的内能。(大学物理中一般不包括系统宏观机械运动能量, 及原子内的能量） 由T 决定 由V 决定 =Ｅ(V、T) 态函数 对于理想气体的内能 或 E为分子的热运动动能之总和，是温度的单值函数。 温度改变?t，则 例:温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能 和平均平动动能 有如下关系： (A) 和 都相等． (B) 相等，而 不相等． (C) 相等，而 不相等． (D) 和 都不相等． C 例:储有1 mol氧气，容积为1 m3的容器以?＝10 m·s-1 的速度运动．设容器突然停止，其中氧气的80％的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？ (氧气分子视为刚性分子) 解： =0.062 K (一摩尔氧气) ∴ =0.51 Pa． 例:有 2 ? 10-3 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75 ? 102 J． (1) 试求气体的压强； (2) 设分子总数为 5.4 ? 1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度． 解：(1) 设分子数为N . 据 及 得 = 1.35×105 Pa (2) 由 得 又 得 T ＝362k 例 就质量而言，空气是由76%的N2，23%的O2和1%的Ar三种气体组成，它们的分子量分别为28、32、40。空气的摩尔质量为28.9?10-3kg，试计算1mol空气在标准状态下的内能。 解： 在空气中 N2质量 摩尔数 O2质量 摩尔数 Ar质量 摩尔数 1mol空气在标准状态下的内能 例:容器内有M = 2.66 kg氧气，已知其气体分子的平均动能总和是EK=4.14×105 J，求： (1) 气体分子的平均动能； (2) 气体温度． 解：(1) (2) 1.理想气体的压强和温度公式 统计意义 2.能量均分定理 刚性分子热运动的平均动能为 理想气体的内能 方均根速率 §6.5 麦克斯韦分子速率分布定律 任何一个分子，速度大小和方向都是偶然的，不可预知。但在平衡态下,大量气体分子的速度分布将具有稳定的规律 — 麦克斯韦速度分布律。 只考虑速度大小的分布—麦克斯韦速率分布律。 一. 速率分布函数 0 ℃ 时,氧气分子速率分布的粗略情况 0.9 2.0 4.8 9.2 15.1 20.6 21.4 16.5 8.1 1.4 % 9以上 8~9 7~8 6~7 5~6 4~5 3~4 2~3 1~2 1以下 100 m/s 把速率分成若干相等区间 ?～?+ △? 在平衡态下，气体分布在各区间内的分子数△N 各区间的分子数△N占气体分子总数N的百分比 其值与?及△?有关 消除△?的影响后 只与?有关 0 ? ~ ? +△? ? 分子的速率分布函数 0 ? ~ ? +d? ? f(?)d? 1.速率分布函数的物理意义 表示分布在速率?附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比 对于一个分子来说，f (?) 就是分子处于速率?附近单位速率区间的概率。 2. f (? ) 的性质 分布函数的归一化条件 二.麦克斯韦速率分布规律 1859年麦克斯韦导出了理想气体在无外场的平衡态(T)下，分子速率分布函数为： m — 气体分子的质量 麦克斯韦速率分布律 麦氏速率分布曲线 f(?) ? ? ? +d ? T，m 一定 小方块面积为 总面积为 归一化条件 三.分子速率的三个统计值 1.最概然速率?p 速率分布函数 f(?) 极大值对应的速率?p称为最概然速率 f(?) 0 ?p T，m 一定 ? 在单位速率区间内,处在最概然速率 ? p 附近的分子数占总分子数的百分比最大。 2.平均速率 分立：平均速率 连续： ?i ? ? , Ni ? dN=Nf (?) d?, ∑→∫ 将麦氏速率分布函数式代入得 * ?§6.1 平衡态 温度 理想气体状态方程 ?§6.2 理想气体压强公式 ?§6.3 温度的统计解释 ?§6.4 能量均分原理 理想气体内能 ?§6.5 麦克斯韦分子速率分布定律 ?§6.7 平均碰撞频率和平均自由程 第6章　气体动理论基础 研究热现象的微观实质，根据物质的分子结构建立起各宏观量与微观量之间的关系。 §6.1 平衡态 温度 理想气体状态方程 一. 平衡态