物理学马文蔚第七章 气体动理论.的.doc

第七章　气体动理论 7 －1　处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们 A 温度，压强均不相同　　 B 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 C 温度，压强都相同 D 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解　理想气体分子的平均平动动能，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选 C ． 7－2　三个容器A、B、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比，则其压强之比为 A 1∶2∶4 B 1∶4∶8　 C 1∶4∶16 D 4∶2∶1 分析与解　分子的方均根速率为，因此对同种理想气体有，又由物态方程，当三个容器中分子数密度n 相同时，得.故选 C ． 7 －3　在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为 ，当气体温度升高为时，气体分子的平均速率、平均碰撞频率 和平均自由程分别为 A 　 B C D 分析与解　理想气体分子的平均速率，温度由 升至，则平均速率变为；又平均碰撞频率，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为；而平均自由程，n 不变，则也不变．因此正确答案为 B ． 7 －5　有一个体积为的空气泡由水面下深的湖底处 温度为 升到湖面上来．若湖面的温度为，求气泡到达湖面的体积． 取大气压强为 分析　将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态．利用理想气体物态方程即可求解本题．位于湖底时，气泡内的压强可用公式求出， 其中ρ为水的密度 常取 ． 解　设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为 p1 ，V1 ，T1 和 p2 ,V2 ，T2 ．由分析知湖底处压强为，利用理想气体的物态方程 可得空气泡到达湖面的体积为 7 －6　一容器内储有氧气，其压强为，温度为27 ℃，求： 1 气体分子的数密度； 2 氧气的密度； 3 分子的平均平动动能； 4 分子间的平均距离． 设分子间均匀等距排列 分析　在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体．因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解．又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为，由数密度的含意可知，即可求出． 解　 1 单位体积分子数 2 氧气的密度 3 氧气分子的平均平动动能 4 氧气分子的平均距离 通过对本题的求解，我们可以对通常状态下理想气体的分子数密度、平均平动动能、分子间平均距离等物理量的数量级有所了解． 7－7　2.0×10-2 kg 氢气装在4.0×10-3 m3 的容器内，当容器内的压强为3.90×105 Pa时，氢气分子的平均平动动能为多大？ 分析　理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即．因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pV ＝RT，求出容器内氢气的温度即可得． 解　由分析知氢气的温度，则氢气分子的平均平动动能为 7 －8　某些恒星的温度可达到约1.0 ×108K，这是发生聚变反应 也称热核反应 所需的温度.通常在此温度下恒星可视为由质子组成.求： 1 质子的平均动能是多少？ 2 质子的方均根速率为多大？ 分析　将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i ＝3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能.此外，由平均平动动能与温度的关系，可得方均根速率. 解　 1 由分析可得质子的平均动能为 2 质子的方均根速率为 7 －9　日冕的温度为2.0 ×106K，所喷出的电子气可视为理想气体.试求其中电子的方均根速率和热运动平均动能. 解　方均根速率 平均动能 7－10　在容积为2.0 ×10-3 m3 的容器中，有内能为6.75 ×102J的刚性双原子分子某理想气体. 1 求气体的压强； 2 设分子总数为5.4×1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度. 分析　 1 一定量理想气体的内能，对刚性双原子分子而言，i＝5.由上述内能公式和理想气体物态方程pV ＝RT 可解出气体的压强. 2 求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式p＝nkT 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由求出. 解　 1 由和pV＝RT 可得气体压强 2 分子数密度n ＝N/V，则该气体的温度 气体分子的平均平动动能为 7 －11 当温度为0时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）氧气的内能；（3）氦气的内能. 分析 （1）由题意，氧分子为刚性双原子分子，则其共有5个自由度，其中包括3个平动自由度和2个转动自