一元二次方程解决实际问题的教学思考.pdfVIP

观察思考 2012-10 摘要：一元二次方程解决买际问题的教学是为了培养学生将买际问题转化为数学问题的能力。根据问题解决的心理学原理，通 过教学让学生学会分析与解决问题，培养他们的数学意识。结合教学实例，从影响数学问题解决的认知心理因素出发，对用一元二次方 程解决实际问题的教学作了有益的思考。 关键词：一元二次方程；实际问题；教学思考 新课程改革摹求数学教学要面向生活，要关注学生的学习体： 4．问题解决的监控 验，树立他们的数学意识，培养他们在实际应用中运用数学的能： 问题解决的监控属于元认知的内容。元认知在数学实际应用 力。一元二次方程解应用问题的教学，是对已有知识的巩固，也是：问题解决中是动态的，起辅助决策作用：对反馈的价值判断决定着 继续学习运用二次学数解决实际问题的基础，十分重要。本着教：是否改变问题表征或解题策略，判定问题是否超过自己能力，以及 些竺黧翌篡鬻鬟竺’萎二量黧之黧妻实慧锄不及的情况下放弃还是求助等一系列问题。此外M的知识 问题的教学，结合认知一tl,理学的原理，笔者谈谈对此问题的一些： 思考。 ；背景、非智力因素对数学应用题的解决也有很大影响，因篇幅关 一、数学知识应用于实际问题解决的影响因素 ；蚕，这些因素本文不作探讨。 认知心理学家和数学心理学家对应用型数学问题解决的影响： 二、教学思考 因素进行了研究。他们认为解决问题的关键是问题的表征，而表征! 根据髟响问题解决的相关因素，笔者谈谈对一元二次方程解 最重要的是进行问题类型判别。根据认知心理学的研究，影响问题：决实际问题的教学看法。为便于说明，以彳亍翟问题为例：甲、乙两地 解决的因素有卜 ：相距8000米，张三、李四两入同时分别从甲、乙两地出发相向而 1．实际问题的表述方式 ：行。张三的速度为每小时5千米，李四在遇到张三后又走了20分 认知心理学认为，理解问题模型是把问题中的文字或其他方{钟才到达乙地，求两人从出发到相遇所用的时间。 式的表述翻译成读者的内部表征，这是_少律息转换的过程。因l 1根据学生的思维特点，教会哮生余理运用自己的语言表述问题 此，文字或图形等表述方式会对问题解决产生影响。教学中，表现I 一元二次方程及其应用是初三年级的学习内容。初三学生形 为同一个问题采用不同的文字表述，学生的理解程度不一样。这就；式逻辑思维、辩证逻辑思维、创造性思维均已得到一定发展，但存 也取决于问题的文字表达。对于数学应用问题而言，这将直接影响：在差异性。其他思维形式如，动作思维、形象恩维仍在他们印思维 学生对实际问题的认知。 一 ：中发挥一定的作用。根据这些特点，教学时采用学生自己阅读问 2问题图式与问题表征 ：题、教师启发阅读问题和借助多种思维方式阅读问题等，以达成对 图式是用以表征客观事物及其关系的某种知识或心理结构、：实际问题的内化。由于思维发展的个体差异性，教师要照顾不同程 组织、框架。图式酶功能是信息选择和整合，就数学应用题而言，其；度的学生，允许他们用自己的方式表述问题。 影响体现在问题归类、问题表征及问题转化中。图式将对问题的表： 2．利用典型例题帮助学生获得新图式，利用变式帮助学生巩 征进行整合，形成完整的表征。在这个过程中，若原有图式能完全!固图式 表征实际问题，则凰式保持不变，否则便产生认知冲突。通俗地说，； 图式在数学应用题方面的一个重要作用就是对问题进行分类 学生的问题图式就是以前解决问题的方式方法，通常是教师判定；解决。这就要求教学中对各类问题的典型形式进行恰当地教学，以 学生芋础好不好的依据之一。数学家雅诺夫斯卡娅的名言：“解题!帮助学生建立新函式。一元二次方程用于解决实际生活，是教学面 导警就县归结为P经解决过的问题。”是对图式在问题蟹誊中作用i向量活的体现，其应用相当广泛。不仅有学生熟悉的行程问题、工 的最受翟竺。．，…-。 ；程问题、比率问题、浓度问题，以及在几何、物理学中的应用。如上