参变量变分原理求解土的变形模量与压缩模量间的关系.pdfVIP

维普资讯 第2OO25拳年第3肯月 ACTAME固CH体AN力ICA学SO学LI报DASINICA MVoar1c．h25N2Oo0．41 4 参变量变分原理求解土的变形模量 与压缩模量间的关系 郑俊杰 区剑华 邢泰高 (华 中科技大学土木工程与力学学院，武汉 ，430074) 摘 要 运用参变量最小势能原理推导了弹性及塑性状态下的土的变形模量与压缩模量间的关系，认为两者 比值与土的内摩擦角 声、泊松比tz及粘聚力c等土性指标有关．提出了塑性影响因子 a及临界应力P 的概念，指 出当试验时土体应力大于土体的临界应力值时，变形模量与压缩模量的理论关系式应引入塑性影响因子 a，从而 克服了以往基于弹性理论得出的变形模量理论值远小于试验值的不足． 关键词 压缩模量 ，变形模量 ，参变量变分原理 0 引言 1．05～2．97，冲积土为0．57～0．76 ．故上式不能准 确反映 与 两者的关系．鉴于此，本文将试图 土的变形模量 是在无侧 限条件下的应力与 以Mohr-Coulomb准则作为土体的屈服准则，采用参 应变的比值；而土的压缩模量 则是土体在完全 变量变分原理对土体在弹性及塑性状态下 E。与 侧限条件下的有效应力与应变的比值 ．由于用于测 两者的关系进行推导． 定变形模量的原位平板荷载试验所需设备笨重，操 作复杂，时间较长，费用较高，而且结果易受基础形 状和尺寸的影响，因而人们试 图通过室 内试验测定 1 弹塑性问题的参变量最小势能原理 土的压缩模量，再通过理论推导将其转换为变形模 量，其理论关系式一般采用下式 ¨ 参变量变分原理是钟万勰于 1985年提出并加 以运用的，它在求解材料弹塑性和界面接触等内外 ： ： 二 E (1) 。 l 一 边界待定问题时非常有效 ]．该法从本构方程出发。 由于上式是在弹性理论 的基础上推导得 出的， 首先确定材料的本构关系，即 而土体无论在室 内试验还是在现场原位试验过程中 dtr= D(d￡一d￡) 都存在较大的不可恢复变形，即塑性变形．因而，仅 f(tr， ，)≤0 f2) 在弹性范围内研究 E。与 E 两者的关系，不可避免 给结果带来误差 ．同时由上式也可以看到，对于土来 = (笔) 说 ，由于 ≤0．5，故 ≤1，故 恒小于 ．然而，大 式中-厂为屈服函数，g为势函数， 为待定的塑性流 量的统计资料表明，E。值有时是 的好几倍 ¨J． 动比例因子， 为反映变形历史的强化参数 ．则 由本 由实测资料总结得出的土的变形模量与压缩模量的 构关系可推导出状态控制方程 经验 比值表 明，老粘性土的变化范围为 1．45～2．8， 『／+∞。d￡+m。 十，=0 ，、 红粘土为 1．04～4．08，一般粘性土为0．54～2．68，新 【，A = 0， ，， ≥ 0 近沉积粘性土为 0．35～1．94，淤泥及淤泥质土为 式中，∞。为行 向量，m。为m，维行向量 ． 湖北省 自然科学基金(2002AB002)、武汉市青年科技晨光计划(20025001032)、华 中科技大学科学研究基金和博士后专项基金资助 2002-08—12