梁板壳有限单元中的各种闭锁现象及解决方法.pdf

第 4 1 卷第 7 期 浙 　江 　大 　学 　学 　报(工学版) Vol . 4 1 No . 7 2007 年 7 月 J ournal of Zhej iang U niver sit y ( Engineering Science) J ul . 2007 梁板壳有限单元中的各种闭锁现象及解决方法 李忠学 (浙江大学 土木工程学系 ,浙江 杭州 3 10027) 摘 　要 : 对梁元和板壳单元中存在的各种闭锁现象进行详细的分析 ,对现有的一些解决方法的优劣性进行比较 , 以 使人们对闭锁现象有更深入的认识 ,并能有效地消除或减轻它们的不利影响. 分别在二维 、三维梁元与板壳单元有 限元公式中引入 HellingerRei ssner 混合函数或降阶积分 , 以减轻或消除闭锁现象对单元计算精度的不利影响. 通 过 4 个算例来阐明闭锁现象随单元受力情况 、单元厚度 、单元网格划分的不同而对结构非线性分析结果所带来的 不同程度的影响. 结果表明 , 闭锁现象对结构的数值分析结果影响显著 ,对以受弯为主而膜应力很小甚至为零的单 元 ,膜闭锁现象非常严重 ,而对薄壁单元 ,剪切闭锁的影响特别严重 ;采用单元的混合公式或在协调元中采用降阶 积分 ,可有效地消除单元的各种闭锁现象和插值函数的误差对单元计算精度带来的不利影响 ,能使单元计算精度 和计算效率得到显著改善. 关键词 : 梁单元 ; 曲壳单元 ; 闭锁现象 ; 降阶积分 ;混合公式 ;假定应变 ( ) 中图分类号 : O343 . 5 ;O342 　　　　　文献标识码 : A 　　　　　文章编号 : 1008 - 973X 2007 07 - 1119 - 07 Strategies f or overcoming locking phenomena in beam and shell f inite element f ormulations L I Zhongxue ( ) D ep a rtment of Ci v i l Eng i nee ri ng , Z hej i ang Uni ve rs i ty , H angz hou 3 10027 , Chi na Abstract : The locking p heno mena exi stin g in beam and shell finit e element for mulation s were exp lained , an d t he advant age s and di sadvant age s of several co mmonly u sed solution p rocedure s were analyzed so t hat t he eff ect s of t he se locking p roblem s can be solved p rop erly . Mixed element for mulation s ba sed on t he Hellin