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當動畫與學習工作單相遇—— 數學史融入國小數學教學之實作研究 沈志龍 / 臺北市大理國小教師 蘇意雯 / 臺北市立教育大學數學資訊教育學系助理教授 摘要 本研究針對國小六年級學童進行數學史融入數學教學實驗，希望讓學生接觸數學的多 元面向，進而對數學學習有所幫助。研究者選擇「因數與倍數」單元，設計出數學史動畫 及相關學習工作單，於課堂進行實作。實驗組二十六人接受數學史融入的數學教學，控制 組二十六人接受無數學史融入的教學。研究資料經過統計分析後，顯示出數學史融入數學 教學的實施能有效提升學生的學習態度。最後，本文對於數學史融入「因數與倍數」教學 之實作提出反思，提供有意實施數學史融入數學教學的教師做為參考。 關鍵字：數學史、數學史動畫、數學史學習工作單、因數與倍數 壹、前言 發展與社會文化脈絡息息相關 ，開拓學生的 自從教育改革 的列車 開動以來 ，數學 視野 。 教育專家們不僅關心我們的教材應該教給孩 子哪些數學內容 ，也嘗試運用不同的教學方 貳、數學史融入數學教學的理由及 法 、教學媒材 ，試圖讓孩子喜歡數學 、了解 實施方式 數學 ，並且體會到數學的實用性 。在九年一 科學教育家認為科學史在建立學生的 貫數學學習領域課程綱要的基本理念中提到 知識基礎上 ，扮演著重要的角色 ；因為學生 數學史的重要性 ，希望在教師的教學裡 ，能 除 了需要瞭解科學的重要概念和原理及應 引進與主題相關的數學史題材 ，協助學童將 用 ，還應該更深入知道科學如何在人類文 抽象觀念具體化 (教育部 ，2 0 0 3) 。Sk emp 化和社會的脈絡中進展(Kafai Gilliland- ( 19 87) 也認為 ，雖然用定義方式直接引進 Sw etlan d, 200 1) 。數學史在數學教學上的 數學概念的方法是最簡單 、最便捷的方式 ； 功用亦然 。綜合各家對數學史融入數學教學 但對學生而言 ，卻是一種不智之舉 。因此 ， 的理 由 ，我們可以得知 ，數學史可以讓數 研究者想要在數學教學的過程中 ，透過數學 學更 「人性化」(蕭文強, 1992 ） 、讓學生 史為學生揭開數學神秘的面紗 ，讓學生了解 更了解數學的文化面向(Klin e, 194 5; 洪萬 數學的起源 ，也經由介紹數學思維的發展歷 生, 1984 ） 、也可以 「以古鑑今」 ，從數學 史 ，讓學生體會數學是人類的活動 ，數學的 史中教師了解到以前的數學家在發展一個概 70 教師天地 第163期 98年12月 念時 ，曾經產生過許多錯誤的概念 。這些錯 式 、多項式 、因式分解 、數列與級數的重 誤的概念可能與現今學生在學習過程中所擁 要基礎 。研究者常與同在教學現場的老師們 有錯誤概念類型相似 ，從而幫助教師理解 討論 ，發現由於學習 「因數與倍數」的概念 學生困難所在 ，更能體諒學生的錯誤( 歐陽 無法像 「量」的學習一樣 ，從實物上觀察得 絳,1994; Jones, 1976; 洪萬生, 1999 ） 。 到而理解 ，讓學生在學習時只能憑空想像 ，壇 論 育 教 至於如何運用數學史於數學教學 ，最 容易在概念的學習上遇到瓶頸 ，產生迷思 。 常用的方法就是課堂討論 ，除了講述數學家 因此 ，研究者希望能在教學素材中融入數學 的言行及努力過程 ，啟發學