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大学经典课件之高等数学——10-2第二类曲线积分
第十章 第二节 第二类曲线积分 一、问题的提出 二、第二类曲线积分的 概念与性质 三、第二类曲线积分的 计算 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、问题的提出 定向曲线与切向量： 定向曲线：带有确定走向的一条曲线。 规定：定向曲线上各点处的切向量的方向总与曲线的 走向一致。 x x t ( ) ⎧ ⎪ 设定向曲线 L 的参数方程为： a t : b → y y t ( ) ⎨ ⎪ z z t ( ) ⎩ 表示 L 的起点对应 t a ，终点对应 t b 。 v { ′ ′ ′ } ( ) τ( ) ± x( )t y t z t 则 L 的切向量为： 其中：当 时，取正号； 时，取负号。 a b a b 机动 目录 上页 下页 返回 结束 引例: 变力沿曲线所作的功 解 设曲线: L , A →B y B r r r M M n−1 ( , ) ( , ) ( , ) i F x y P x y i Q x y j + Δy i L M Δx i−1 i M 常力沿直线所作的功
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