初二几何练习-1.docVIP

初二几何练习-1 ? 6分，共30分）每题有且只有一个正确答案。 1．三角形三条高的交点一定在（ ） A．三角形内部 B．三角形外部 C．可以在三角形内部，也可以在三角形外部 D．以上没有完全正确答案 ? 2．△ABC中，a=2x,c=4x,b=12，则实数x的取值是（ ） A．x2 B．2x6 C．x6 D．2x12 ? 3．等腰三角形中有两条边长为3和2，则三角形的周长是（ ） A．5 B．8 C．7 D．7或8 ? 4．锐角三角形中，任意两个锐角之和必须大于（ ） A．90° B．100° C．110° D．120° ? 5．若一个三角形中有一个内角等于其它两个内角的差，则这个三角形一定是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定形状 ? 二、填空题（每题6分，共30分） 1．如图：△ABC中，D、E是AC上二点，BD⊥AC，则线段BD是图形中，哪些三角形的高______________。 ? ? 2．三角形中有两边长为4和7，第三边长为奇数，则第三边长取值是____________。 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：5，则∠A=_________，∠B=_________，这个三角形按角分类是__________________。 4．如右图：△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC上一点， 若∠BAD=50°，∠BEC=100°，则∠EBC=_________。 ? ? 5．等腰三角形前两边的和与差分别是16和8，则三角形的周长是___________。 ? 三、解答题（每题10分，共40分） 1．已知：如图：△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=14，BC=8，AD=7。 求：AB边上的高的长。 ? ? 2．已知：如图：△ABC中，D是BC上一点，若AB=DC。 求证：ACBD。 ? ? 3．已知：如图：△ABC中，∠C=90°，D，E是BC上二点，若∠1=∠2，∠B=34°， ∠AEB=104°。 求证：AC平分∠BAC。 ? ? 4．证明：三角形内角和定理。（要求：画图写出已知、求证） ? 选作题： 已知：三角形中最大角与最小角之差为24° 求：最大角与最小角之和的取值范围。 ? ? ? ? ? 答案： 一、1D 2B 3D 4A 5B ? 二、1．△ABE、△ABD、△ABC、△EBD、△EBC、△DBC 2．5，7，9 3．20°，60°，钝角三角形 4．30° 5．28 ? 三、1．解：过C作CE⊥AB于E，则CE是AB边上的高。 ? ? ∵AD⊥BC， ∴ ∵AB=14，BC=8，AD=7 ∴14·CE=8·7， ∴CE=4 答：AB边上的高长为4。 ? 2．证明：在△ABC中，AB+ACBC（三角形两边之和大于第三边） 即AB+ACBD+DC， ∵AB=DC ∴ACBD。 ? 3．证明：∵∠C=90°，∴∠B+∠BAC=90°（直角三角形两个锐角互余） ∵∠B=34°，∴∠BAC=56°， ∵∠AEB=∠1+∠C（三角形外角等于不相邻两个内角的和），∠AEB=104° ∴∠2=∠AEB-∠C=104°-90°=14° ∵∠1=∠2 ∴∠1-14° ∴∠DAC=∠1+∠2=28° ∵∠BAC=56° ∴∠BAC=2∠DAC ∴AD平分∠BAC。 ? 4．已知：如图△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：过A作EF∥BC ∴∠1=∠B，∠2=∠C（两直线平行，内错角相等） ∵∠1+∠BAC+∠2=180°（平角定义） ∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代换） 即∠A+∠B+∠C=180° ? ? 选作题： 解：设三角形三个内角为α、β、γ，且α≥β≥γ 依题意：α-γ=24° ∴α=24+γ ∵α+β+γ=180° ∴β=180°-α-γ=180°-24°-γ-γ=156°-2γ ∵β≥γ ∴156°-2γ≥γ ∴γ≤52° ∵α≥β ∴24°+γ≥156°-2γ ∴γ≥44° ∴44°≤γ≤52° ∴88°≤2γ≤104° ∴24°+88°≤24°+γ+γ≤104°+24° ∵α+γ=24°+γ+γ ∴112°≤α+γ≤128°。