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’学／数／学／教／学 √。圆圈睡皿哑哪 关于¨比例尺教学的思考 。金坚(南昌师范学校) 际距离的千米数。但由于线段图上的刻度很少，所以为 圈滕淼髹裂裟端 了比较精确地求出实际距离，还是要采用先量出图上 重点是：理解比例尺的意义，理解和掌握图上距离、实 距离再放大的办法。例如前面所说的房屋，是按1：100 际距离和比例尺三者之间的关系，掌握求比例尺、求实 的比例尺画在图上的，那么当我们量出房屋上某点距 际距离和图上距离的计算方法。而在对难点的确定上， 地面3厘米时，我们就知道，这点离地面实际有3米 有老师认为是“解答过程中的单位处理”，也有老师认 高。怎样算到的?很简单，采用的是“还原”的思路：画图 为是“使学生理解用比例尺求解实际距离和图上距离 ’ 时按1：100缩小，使图上距离是实际距离的而1，现 时，所设未知数的单位应与已知数的单位相同。”为什 1UU 在已知图上距离，要求实际距离当然只要扩大100倍 么这些老师会把单位的处理视作难点?直到听了他们 就行了。3厘米×100=3米，极其容易，比例尺之所 的课后才弄明白。 以通常要把前项或分子定作…1’，目的也就是为了 原来，他们对三道例题的讲解，基本上都是按照课 方便。 本，连解题的格式都没有变，只不过在列式计算前加了 比例尺的应用无非是两个方面：一是用图，即根据 几句要求学生注意单位或如何设未知数的话而已。笔 所量得的图上的距离，按比例尺算出实际距离；二是 者认为这种教法没有体现创造性地使用教材的特点。 制图，即根据实际距离，按比例尺算出图上距离，画 究其原因，是教师没有“吃透”教材。正因为没有“吃透” 教材的精神实质，所以在教学中才谨小慎微i不敢越雷 在图上，就人们用得最多的地图而言，由于图上距离 一定是小于实际距离的，所以已知图上距离和比例 池一步，更谈不上灵活与创新。 其实，“比例尺”这部分内容密切联系生活实际和 尺，求实际距离，只要用图上距离乘以比例尺的后项 生产实际，在生活、生产和科学研究中，人们经常要把 或分母；而已知实际距离和比例尺，求图上距离，只 一些物体例如机械设备、房屋、场地等的图形画在纸 要用实际距离除以比例尺的后项或分母。搞清了这种 上。而这些物体都无法按实际尺寸来画，只能采用缩小 关系，把有关比例尺的计算问题归结到乘、除两种运 的办法。究竟缩小成原来尺寸的几分之一?这就要看实 算和长度单位的聚化，这种一步运算题对于五年级学 际的需要，当然也要考虑纸张的大小。同时，为了能够 生来讲，简直是易如反掌，用上述规律来解答例5、 由所画的图形知道物体的实际尺寸，更应把图形是按 例6也快捷多了。 怎样的比缩小的，在图上标明，例如一座10米高的房 数学源于实践又服务于实践，学数学要立足于应 用，要着眼于用得方便，千万别把数学弄成一个“花架 屋，画在图上后，高度缩小成10厘米，就是按照1：100 子”。试想，当我们从一张三百万分之一的江西省地图 缩小的，或者说图上的尺寸是实际尺寸的忐，这个 上量得南昌到赣州的距离大约是11厘米时，为求两地 1：100或而1就称为比例尺。