亚纯函数与整函数的复合函数的Julia方向.pdfVIP

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2015-09-20 发布于湖北
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亚纯函数与整函数的复合函数的Julia方向.pdf

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第卷第期纺织高校基础科学学报 18 1 VOl. 18 NO. 1 2005 年月 3 BASIC SCIENCES JOURNAL OF TEXTILE UNI ERSITIES March 2005 ================================================================= 文章编号:1006-8341(2005) 01-0036-03 亚纯函数与整函数的复合函数的Julia 方向刘孝书商丘师范学院数学系河南商丘 ( 476000) 摘要证明了开平面上有限正级超越亚纯函数与超越整函数的复合函数 : f ( ) ( ) S( ) = f { ( ) } 至少存在一条Julia 方向. 关键词超越亚纯函数超越整函数复合函数方向 : G G G Julia 中图分类号:0 174. 52 文献标识码:A 0 引言对于超越亚纯函数除超越整函数外不一定都具有方向 [1] 曾举出简单的超越亚纯 Julia . A. 0 strOWski 函数的例子其增长性为 2 并且不具有方向虽然如此却 f ( ) T(1 f) = O ( (lOg1) ) (1 - O) f ( ) Julia . 有如下结果: 定理 [2] 设是开平面上的亚纯函数且 A f ( ) T(1 f) lim 2 = O 1- O (lOg1) 则必存在一条由原点出发的半直线使得在角顶点位于原点以为平分角线的 J :arg = 6 (0 6 2T) J 0 0 任意小角域内取任意复数值无穷多次至多除去两个复数例外这条半直线称为亚纯函数