Teacher 三下解决问题的策略.docVIP

聚智堂教育辅导教案 学员姓名： 年 级： 课 时 数： 辅导科目： 学科教师： 授课时间： 模块专题 解决问题策略 教学内容 想一想 1. 绿花有12朵，黄花有24朵，黄花是绿花的几倍？ 2. 黄花有24朵，黄花的朵数是绿花的2倍，绿花有多少朵？ 3. 绿花有12朵。黄花的朵数是绿花的2倍，黄花有几朵？ 知识点回顾 我们学过那些策略？ 一 枚举策略　,有很多较复杂的问题,常常是从具体情况一一枚举,从中找　　　 答：一共有8种不同的吃法。　　 当学生把所有的情况都按一定规律列出来的时候，思路非常清晰，此题就比较容易完整的解答。　　 二 画图策略　　 已知两数之和为14，两数之差为2，求这两个数。 这个题如果列一个二元一次方程，是很容易解决的：X+Y=14；X-Y=2。解此方程可知X=8，Y=6。但如果是小学三年级学生尝试做此题，在没有学习方程的基础上，一般不考虑选用方程来解答。这样的题只能通过画图分析：　 　从图中可以看出：要求其中较小的那个数，可以用两数之和减去两数之差再除以2，即（14-2）÷2=6。要求较大的数，也可以用两数之和加上两数之差再除以2，即（14+2）÷2=8。 运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。怪不得前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。 三 列表的策略　　 在解决问题时，可以运用表格把一些信息列举出来，寻求解题策略，也可以在列举部分情况的基础上，从表格中寻找到解决问题的策略。　 荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？　 ?辆数 ?天数 ?吨数 ?3 ?5 ?180 ?4 ?15 ?X 求4辆车15天运送多少吨砂子的方法是：180÷5÷3×4×15　　 四 假设策略　　 有些问题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 　　 例：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地的路程。 分析：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5－4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（小时）。　　 学习者却不能按照既定的解题思路有序进行推导、运算、操作，它需要采用特殊化的思维策略，如果能合理、灵活地运用假设的策略可以很快地获得解题方法。　　 方法和思维策略。 　 课堂例题 例1、三年一班共有学生49人，其中男生比女生多3人，求男、女生各有多少人？ 已知两个数的和与两个数的差，可以求出这两个数分别是多少。 （和－差）÷2=小数 （和＋差）÷2=大数 【分析与解答】 方法一：根据男生比女生多3人，如果男生的人数减去3人就与女生的人数同样多，那么全班的总人数就减少了3人，这时的全班总人数就相当于女生人数的2倍。 要想求女生的人数，需要求出如果男生人数与女生人数同样多时，全班男、女生的总人数，也就相当于2个女生总人数，因此就可以求出女生有多少人。例2、图书馆的书架上、下层共存书230本，如果从下层拿出15本放入上层，两层书架上书的本数就同样多。求上、下层原来各存书多少本？ 例3、某校三、四年级学生共植树300棵。四年级学生植树的棵数是三年级的2倍。问两个年级各植树多少棵？ 已知两个数的和与这两个数的倍数关系，求出这两个数各是多少的问题叫和倍问题。 解和倍问题的基本方法： 求1倍数：和÷（倍数+1）=小数 求N倍数：小数×倍数=大数 或 和－小数=大数 例4、一个粮仓内有大米和面粉共3000千克，大米的重量比面料的2倍少300千克，粮仓内有大米和面粉各多少千克？ 例5、水果店共运来苹果和梨400箱。运来的苹果的箱数比梨的3倍多40箱。水果店运来苹果和梨各有多少箱？ 例6、饲养场养鸡和鸭共480只，养鸡的只数比鸭多2倍，饲养场养鸡、鸭各多少只？ 1、某校三、四年级共有学生560人，已知三年级的人数比四年级的少60人，求两个年级各有学生多