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上证指数收益率的长相依性分析及其欧式期权定价.pdf
第3期 华东师范大学学报(自然科学版) No．3
2014
2014年5月 JournalofEastChinaNormal May
University(NaturalScience)
文章编号：100m5641(2014)03-0014-09
上证指数收益率的长相依性分析及其欧式期权定价
徐林1，徐婷2
(1．安徽师范大学数学计算机科学学院，安徽芜湖241003
2．华东师范大学金融统计学院，上海200241)
摘要：对上证指数对数收益率的长相依性进行了统计检验并完成了相应的统计建模以及参数
估计．完成了在此模型下的欧式期权定价设计，比较了具有长相依性质的模型下期权定价与经
典的Black．Scholes模型下期权定价的不同点，分析了长相依性质对于期权定价的影响．统计
检验采用的是经典的R／s分析法和修正a／s分析法，通过对上证指数收益率的时间序列进行
了实证分析，发现上证指数体现出长相依性质．数值分析的结果显示分数布朗运动模型下欧式
期权定价与经典Black．Scholes期权定价有很大的不同点，主要表现在分数布朗运动模型下的
定价从时间的角度来看表现得更为平稳．
关键词：收益率；长相依性；R／S分析法；Hurst指数；分数布朗运动
中图分类号：0211．6文献标识码：A
ofthe stockmarketand
LongrangedependenceShanghai
of
pricingEuropeanoption
XU
Linl，XUTin92
Mathematicsand Anhui
(1．Schoolof ComputerScience，Wuhu241003，China；
2．SchoolFinanceand
ol Statistics，Shanghai200241，China)
Abstract：Thisaimsatthe statisticaltestofthe
paper empirical longrangedependence
of Indexandfinishesstatistical for financial
ShanghaiComposite modelingcorresponding
dataandderivesthevaluationformulafor call underthemodel
Europeanoption proposed．
Theoreticalandnumerical are toillustratethe ofthe
analysis examplesgiven impact
onthe the valuationformula
longran
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