一种高效数字滤波器结构及其灵敏度分析.pdfVIP

第15卷第2期 电路与系统学报 V01．15No．2 2010年4月 JOURNALOFCIRCUITSANDSYSTEMS April，20lO 文章编号：1007-0249(2010)02．0080-07 一种高效数字滤波器结构及其灵敏度分析· 黄朝耿， 李刚 (浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州310014) 摘要。本文基于矩阵分解，提出了一种新的数字滤波器结构，并导出了其传递函数的灵敏度表达式。该结构实际 上是文献[10】中提出结构的改进型，比后者更加简单，易于实现。同时，本文对此结构同传统的几个主要结构进行了 性能上的比较。仿真结果表明，同经典最佳结构相比，新结构抵抗有限字长误差的能力与其非常接近，但由于结构的 简洁性，新结构在实时信号处理中具有更大的实用价值。 关键词t数字信号处理；数字滤波器结构；有限字长效应；灵敏度函数 TN911．72 中图分类号t 文献标识码-A 1 引言 数字滤波器是数字信号处理系统非常重要的组成部分。在实时应用中，一个设计好的数字滤波器 最终要在一个有限精度的数字器件上实现，而有限字长效应将会大大降低滤波器的性能。众所周知， 定点计算与浮点运算相比，具有速度快、存储容量低等优点。短字长的数字滤波器意味着低成本，但 精度不高，会使系统性能恶化。因此，在实时性要求较高的场合(如汽车、机器人、雷达、交流电机 等)，以及在mp3播放器、数字音响、数字彩电等采用专用芯片的大批量生产行业，有限字长效应问 题显得尤为突出【l2j。所以，如何才能减少有限字长效应的影响一直是数字滤波器设计与实现中的研究 热点之一【3~9】。 一个设计好的Ⅳ阶滤波器可以用很多不同的结构表示(本文中的滤波器结构是指由给定输入信号 计算滤波器输出的方法)，如直接型I和II。尽管这些结构在无限精度下是等价的，但是它们有着不 同的数值特性。因此，系统结构设计就要对某一给定的有限字长效应代价函数进行优化，从而找到最 优结构。 众所周知，直接型结构具有结构简单的特点，但它抵抗有限字长效应的能力很差。一般而言，一 个给定的传递函数为何(z)的数字滤波器可以用以下的空间状态方程表示： jz(刀+1)=ax(门)+曰甜(疗’ (1) I J，(胛)=Cx(n)+du(n) A∈R肌Ⅳ，B∈R№1，C∈R洲，d∈R都是一些常数矩阵或向量，满足 H(z)=C(zl一彳)。1B+d (2) 种最优实现问题【5】，相应的实现结构叫它为％阿。这种实现能够显著的减少有限字长效应，但它是以 提高了滤波器结构的复杂度为代价的。实际上，此结构每计算一次输出一般需要做(Ⅳ+1)2次乘法和 Ⅳ(Ⅳ+1)次加法。如何解决结构复杂性和性能之间的矛盾一直是滤波器设计与实现领域中的热点【6’71。 自激振荡是数字器件实现过程中引起的另一个关键问题【3’9】。从实际应用的角度来看，一个好的数 字滤波器不仅要结构简单，而且要有良好抵抗有限字长效应的能力并防止自激振荡。正交空间状态实 现能够很好的防止自激振荡并具备有效的减少有限字长效应等特性【”，像晶Pr结构一样，与直接型相 比其结构过于复杂。为了解决这个问题，文献【lO】提出一个特殊的正交稀疏空问状态实现结构，称为 ’收藕日期·2009—01-14修订日期：2009．04．24 基金硬目。国家自然科学基金资助(GrantNSFC 万方数据 第2期 黄朝耿等：一种高效数字滤波器结构及其灵敏度分析 81 ‰，每计算一次输出y(刀)它需要7Ⅳ一3次乘法和6Ⅳ一3次加法，实现效率较％结构有很大的提高。 本文的主要目的是进一步提高s。岱结构的实现性能，得到一个新的正交滤波器结构，与＆贷相比， 不仅结构更简单，而且具有更强的抵抗有限字长效应的能力。本文的概述如下：第2部分