生物统计学第一章数据整理.pptVIP

生物统计学 玉林师范学院生命科学与技术学院 林谦 2012.9. 第一章 统计数据的收集与整理 离散型数据：由记录不同类别个体的数目所得到的数据，称为离散型数据，又称为计数数据。在这类资料中，它的各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得有任何带小数的数值出现，因此各观察值是不连续的。 1.2.2 频数(率)表和频数(率)图的编绘 离散型数据的频数表 直方图: 在横轴上标明各组的组界，纵轴标明频数。 多边形图: 在横轴上标出各组的中值，纵轴标明频数。 累积频数图: 先绘制累积频数表，在横轴上标明各组的中值，纵轴标出累积频数。 1.2.3 研究频数(率)分布的意义 根据频数图，可以看出数据的三个重要特征。 数据的集中情况 算术平均数 中位数 众数 数据的变异情况 图形的形状 1.2.4 频数(率)分布的不恒定性 从总体中随机抽取多个含量相同的样本，它们的频数分布不会完全相同。 由于样本分布的不恒定性，用样本去推断总体就会有偏差。 1.3 样本的几个特征数 为了客观地描述样本特征，需要使用几个特征数。 平均数：描述样本的集中性； 标准差：描述样本的离散性； 偏斜度和峭度：描述陡峭程度。 对于连续型数据，假定频数表中的组中值是该组的平均数，组中值与频数的乘积就是该组的和。将各组之和相加，除以总频数即得出平均数。 (m2·kg-1) 为什么用n-1而不用n? 因为常用样本平均数 来估计总体平均数 ,由于 与 总有差异， 最小，因此 为了避免对总体所作的方差估计偏小，用n-1代替n作为分母，实现样本方差对总体方差的无偏估计。 (m2·kg-1) 衡量数据的离散程度时，三种方法都可以使用。 用标准差估计总体离散程度最可靠，平均离差次之。 1.3.6 变异系数 在比较多个样本的离散程度时，如果样本平均数相近，那么样本标准差较大的，变异幅度也就越大，整齐度越低。 如果样本标准差相近，那么平均数较大的样本变异幅度就小，比较整齐。 为了客观地比较样本间的变异程度，往往要用变异系数来衡量。 定义：样本的标准差除以样本平均数，所得到的比值就是变异系数(Coefficient of Variability)。也称相对标准偏差(RSD, Relative Standard Deviation) 特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。 可以比较不同样本相对变异程度的大小。 中粳“农垦57” 大田，平均穗粒数44.6，标准差18.9 丰产田，平均穗粒数65.0，标准差18.3 大田，CV=42.38% 丰产田，CV=28.15% 丰产田中粳穗粒数的整齐度优于大田 算术平均数与每个观测值都有关。 若每个观测值都乘以相同的数k，则平均数亦应乘以k。 若每个观测值都加上相同的数A，则平均数亦应加A。 如果 是 个数的平均数， 是 个数的平均数，那么全部 个数的算术平均数是加权平均数。 离均差之和等于零。 离均差平方和最小。 假设a为任意数值，且 。 假设a为任意数值，且 。 资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数。 当观测值个数n为奇数时，(n+1)/2位置的观测值，即 y (n+1)/2为中位数： 当观测值个数为偶 数 时，n/2和n/2+1位置的两个观测值之和的1/2为中位数，即： 众数：资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值。 注意： （1）对于某些数据而言，如均匀分布，并不存在众数； （2）对于某些数据存在两个或两个以上的众数； （3）主要用来描述频率分布。 1.3.2 平均数的计算方法 直接计算法 减去常数法 加权平均法 加权平均法 对于样本含量 n30 以上且已分组的资料，可以在次数分布表的基础上采用加权法计算平均数。 第i组的次数fi是权衡第i个自然值yi在资料中所占比重大小的数量，因此将fi 称为是yi