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微电子器件与电路 第二章 半导体物理基础 华侨大学信息学院 杨骁 平衡半导体\热平衡半导体 平衡状态或热平衡状态，是指没有外界影响 （如电压、电场、磁场或者温度梯度等）作用 于半导体上的状态。 在半导体中主要关注产生和复合过程的动态平衡 平衡态——不随时间变化（动态平衡的结果） 费米能级是描述热平衡状态的重要参数 平衡态是研究非平衡态的出发点 半导体中的载流子 半导体中的载流子： 能够导电的自由粒子 电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的自由电子，对应于导带中占据的电子。 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束 缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位。 电子空穴对 当导体处于热力学温度0K时，导体中没有 自由电子。当温度升高或受到光的照射 时，价电子能量增高，有的价电子可以挣 脱原子核的束缚，而参与导电，成为 自由 电子。 这一现象称为本征激发，也称热激发。 自由电子产生的同时，在其原来的共价键 中就出现了一个空位，原子的电中性被破 坏，呈现出正电性，其正电量与电子的负 电量相等，人们常称呈现正电性的这个空 位为空穴。 本征激发和复合的过程 可见因热激发而出现的自由电子和空穴是同时 成对出现的，称为电子空穴对。游离的部分自由电 子也可能回到空穴中去，称为复合，如图所示。 本征激发和复合在一定温度下会达到动态平衡。 半导体中载流子运动 参与导电的电子和空穴统称为半导体的载流子。 对于本征半导体产生载流子主要通过本征激发， 电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空 穴，电子和空穴同时参与导电。 在导电电子和空穴产生的同时，还存在与之相反 的过程，这一与载流子产生过程相反的过程称为 载流子的复合。 一定温度下，载流子产生和复合的过程建立起动 态平衡，即单位时间内产生的电子-空穴对数等于 复合掉的电子-空穴对数，称为热平衡状态。半导 体的导电性与温度密切相关，这主要是由于半导 体中的载流子浓度随温度剧烈变化所造成的。 费米能级 费米能级 费米能级 在一定的温度热平衡状态下，电子按能级大小 具有一定的统计分布规律，即电子在不同的能 量的量子态上统计分布几率是一定的。 晶体中的电子遵循费米-狄拉克统计分布规 律。费米-狄拉克统计分布函数为： 态密度概念 能带（导带和价带）是由大量密集的 分立能级所组成的。单位体积的晶体 材料中，单位能量间隔区间内的量子 态数量称为态密度。 费米能级 晶体中的电子遵循费米-狄拉克统计分布规 律。费米-狄拉克统计分布函数为： 式中，N(E)为单位体积的晶体材料中，单位能量间 隔区间内存在的微观粒子数量，g (E) 为单位体积的 晶体材料中，单位能量间隔区间内所具有的量子态 数量。f F(E)就称作费米-狄拉克统计分布函数，它反 映的是能量为E 的一个量子态被一个电子占据的几 率。而EF则称为费米能级(Fermi energy)。 10 费米-狄拉克分布函数 T=0K时的费米-狄拉克统计分布函数： 当EEF 时，f F(E)=1；当EEF 时，f F(E)=0 注意：费米能级EF则仅仅反映电子 在不同能态上的填充水平，并不一 定对应于某个具体的能级。 T=0K时费米-狄拉克统计分布函数与能量的关系 11 费米-狄拉克分布函数 T=0K时一个特定系统的分离能级和量