基于L-M算法的BP神经网络在水文预报中的应用的研究.pdfVIP

·136· 第一篇水文模拟与预报 基于L—M算法的BP神经网络在 水文预报中的应用研究 尚晓三 王栋 (南京大学水科学系南京210093) 数，利用双对数坐标进行统计分析，得到优化的参数值。小波方法分析数‘据的发展趋势，利用最小二乘法得到趋 势项，去除趋势项，进行归一化处理，有利于神经网络的收敛。黄河下游地区利津站的年径流量资料，对预报模 型进行检验，预报结果满足规范标准，优于自适应BP神经网络。 蒙特卡洛方法 关键词水文预报BP神经网络Levenberg—Marquardt算法小波分析 1引言 水文预报仍然是现在水文工作的重点，是水利工程运行调度环节的关键，预测结果的准确性大小不仅关 系到输水目标的管理系统中水流量信息的准确与否，而且还关系到各个控水节点是否能够实现输水目标…。 实际的水文过程既受到确定因素的作用，又受到随机因素的作用，使得水文过程变得错综复杂，很难单 一利用物理方法对水文现象进行描述，目前主要通过数理统计方法以及其他的一些不确定的方法来以弥补物 理方法的不足，更好地研究水文现象，常用的方法有概率统计、时间序列和模糊数学等来探索水文现象嵋1。 传统的水文预测方法主要以随机理论为基础，以AR、MA和ARMA等模型为代表，AshuJain等人¨1论 Neural 述了人工神经网络(ArtificialNetworks)在水文预报中明显优于AR模型。人工神经网络在水文分析、 预测中的应用越来越广泛，其中BP网络是最有效、最活跃的方法，三层结构的神经网络(输入层、一个隐 含层和输出层)就能满足一般需要¨j，具有较高的预测精度，但由于固有缺点(结构的不唯一性、极慢的 收敛性和局部最优的问题)极大地限制了它在实时预报和大量样本情况下的应用”3。 改进传统BP神经网络成为当前研究神经网络的重要方面，针对神经网络固有的缺点，研究人员引用了 其他算法，改进神经网络模型。王栋等人M1的前馈神经网络、覃光华等人1的自适应BP神经网络、苑希民 等人¨1应用峰值识别和遗传算法改进传统的BP神经网络，推动神经网络模型的发展，有利于神经网络在水 文学中的应用。 量。L—M算法在BP神经网络的应用日益广泛，王涛等人…1利用L—M算法改进传统的BP神经网络建立数 学模型，预报黄河凌汛。赵新宇等人¨纠应用L—M算法建立灌区退水量BP神经网络模型，反映出灌区退水 系统的特性，对灌区的退水量进行模拟预测。 在前人研究的基础上，本文利用了L—M算法对传统的BP神经网络进行改进，根据蒙特卡洛方法，生 成神经网络所需的参数，根据目标函数(确定性系数DC值)，统计分析后确定参数，建立所需的神经网络 模型，利用利津站的年径流资料进行水文预报，评价所建立的水文模型有效性。 2 BP神经网络简介 输入层、隐含层(也称中间层)和输出层，各个层之间实行全连接。BP算法的学习过程是基于梯度下降法 来实现对网络连接权(权值和阀值)的修正，使得网络误差平方和最小。 {石，，z：，…，z。}对应于模拟系统的输入值和{Y。，Y2，…，Y。}对应于模拟系统理想的输出值，W。i 和W2q对应模拟系统的输出层到隐含层和隐含层到输出层的连接权，{t，，t：，…，t。}是模拟系统实际输出 的值，其目标函数为 第三章水文预报 ·137· E=÷∑∑(％一Ykj)2 (1) 厶 i=Ik=l 3 Levenberg-Marquardt算法 常用的BP算法是梯度下降法，参数沿着误差梯度相反的方向移动，求出连接向量W的修正值，然后再 修正埘使误差函数减小，直到取得极小值，计算偏导数将影响计算速度和精度，这种基于梯度下降方法的 线性收敛速度很慢，而L—M算法是高斯牛顿法的改进形式，既有高斯牛顿法的局部特性又具有梯度法的全 局特性，收敛速度较快的。 L—M算法是用平均误差代替均方误差，使误差平方和最小。误差平方和为