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波特性法WCM与线性特征法MOC分析结果比较 数值模拟方法 1 波特性法及Surge2010简介 波特性法和特征线法是目前用来求解两个基本偏微分方程最常用的方法，具有物理概念清晰直观，边界条件便于计算机编程等优点。鉴于特征法存在求解步骤繁琐，迭代计算次数多等缺点，用于长距离泵站管路系统的停泵水锤计算时，其计算次数可达波特性法的几个数量级。 波特性法是美国肯塔基大学土木工程系的Don. J. Wood教授提出的，以瞬态管流源于管道系统水力扰动所产生的压力波的发生和传播这一物理概念为理论基础，通过追踪水锤波的发生、传播、反射和干射，来计算各节点不同时段的瞬态压力值。在Journal AWWA上发表的多篇论文以及《Pressure Wave Analysis of Transient Flow in Pipe Distribution Systems》一书中，Wood教授对波特性法作了详细的介绍，并通过数值模拟及工程验证法特征线法大量对比。结果表明，波特性法与特征线法具有同等的准确性，两者的计算结果完全吻合。鉴于波特征法的特殊计算理论基础，它又具有特征线法所不具备的高效的计算速度，在大型管网系统水力分析方面具有相当的优势[27-]。 Surge2010是Wood教授利用波特性法开发的水锤模拟软件，已经有几十年的应用历史，其准确性已通过大量规模不等的试验验证。由于该软件几乎纳入了所有实际的泵站管路系统元件，并配以相应的计算模型，直观易懂，易于建模，为广大泵站管路系统设计人员和相关科研究工作者所青睐。文运用水锤分析软件Surge2010对事故停泵水力过渡过程中的相关元件的水力特性进行数值模拟计算。 图2-1 管路系统组件（阀门和水泵）模型 为便于计算，通常将流向组件的流量方向定为负，由组件流出的流量方向定为正，这是以事故停泵水力过渡过程中组件两端水流未发生水柱分离为前提的。当组件一端或两端存在水柱分离现象时，在蒸汽空腔形成、发展及溃灭的整个过程中，水流流量便不再满足连续性定理，需另作考虑。因此，根据连续性定理可知，Q1 = - Q2，Q3 = - Q4。将基本的瞬态流关系式应用于向组件传播以及由组件传出的水锤波，便可以推导出如下的流量-压力关系式： D3 = D1 + F1(Q3 - Q1) (2-12) D4 = D2 + F2(Q4 - Q2) (2-13) 式中，F1 = C1/g A 1，F2 = C2/g A 2。 经水锤波作用后，组件上、下游水头分别为： H3 = H1 + D1 + D3 (2-14) H4 = H2 + D2 + D4 (2-15) 假设流过阀门和水泵的流量以及水头总满足以下关系式： ΔH = A(t) + B(t)Q + C(t)Q|Q| (2-16) 式中 ΔH——组件上、下游水头差（m）； Q——流过组件的流量(l/s)； A(t)、B(t)和C(t)——组件一般特性方程系数，不一定随时间而变，但总是可知的 那么，水锤波传播过后，有： H4 - H3 = A(t) + B(t)|Qo| + C(t)Qo|Qo| (2-17) 式中，A(t) 、B(t)和C(t)分别表示水锤波作用过程中的组件特性值，可能随时间而变。 将(2-7)和(2-8)代入(2-10)式，推导可得： C(t)Qo|Qo| + B(t)|Qo| - (F1 + F2) Qo + M = 0 (2-18) 其中M = A(t) + H1 + 2D1 - H2 - 2D2 + (F1 + F2)Qi (2-19) 利用二次公式或迭代法可以求解方程式(2-18)，假设近似解为Qo=Qi，然后根据dQ = f(Qi)/f’(Qi)，经过几次递推计算便可求得Qo的精确解。另外，根据连续性定理可知，Q3 = - Qo , Q4 = - Qo，分别联系式(2-12) 、式(2-13)和式(2-14)、式(2-15)即可求出D3、D4和H3、H4。 2） 管道联接点 通过对管道联