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教学论文写什么？ 顾广林 主线：关注学生 习惯：教学手记 想象力的培养 数学学科知识的书 读安身立命的书 怎样教的书 人的学习和发展的书 大的书 “困惑一学习一感悟一实践一撰稿一发表”是教学研究论文写作的六重境界。 文题选得“真”、选得“小”、选得“热”、选得“新”、选得“深”、选得“美”，容易发表。 论文的选材 1.教学目标的定位与落实 泰兴实验初中 美国中小学教学目标的细化 2.学科的教育价值 比如， 用积累经验来凸显学科的教育价值； 用激发智慧来凸显学科的教育价值； …… 3.立意问题 4.教学设计中的问题设计 5.教材中核心概念、经典内容（永恒的话题） ； 6.新课标中关键词； 初中数学10个关键词，比如符号意识、数感（学生、老师的现状） 7.集体备课中争论的问题； 8.学科素养的评价（定量评价，比如学生数学素养的评价） 9.几何画板等信息技术在教学中的应用（数学通报、白板） ； 10.解决某一问题的思路与套路（解题）； 朱占奎的思路、套路 解题，多解，发现规律 先解题，再练习命题 E为正方形边CD上的动点，将△ADE绕A点顺时针旋转90度，得△ABF，G为EF中点。下列结论：⑴G为△ABF的外接圆上；⑵EC= BG；⑶B、G、D三点共线；⑷若S四边形BGEC= S正方形ABCD，那么E为DC的黄金分割点。正确的有 _____ AD=10，AB=20，当DP=?时，(一种)或 （两种） A(4，3)，AP平分∠OAC（1）求直线AP的解析式；（2）将AP绕A顺时针旋转105度，求旋转后的直线解析式；（3）将AP沿AO翻折，P的对应点为P′，求P′坐标。  正方形DEFG为Rt△ABC的内接正方形， 设 ，高AN= （1）若BC= ，求y与x的函数关系式，并说明y的增减性；（2）若BC=AN,证明： ；（3）求 的最小值；（4）若 ， ，求 . 罗增儒教授的学解题四步骤程式：简单模仿——变式练习——自发领悟——自觉分析 对应的教解题四步骤程式：典例示范——引导变式（探究）——促成顿悟——系统提升 11.怎样培养学生的问题表征能力； （1）理解题意是正确表征的基础； （2）多维表征是思路产生的灵感源泉。 12.学科有效教学的心理学基础； 认知规律、内驱力 动机的产生、奥苏贝尔的动机理论 多元智能理论、建构主义理论 有意注意、有意后注意 高思考力水平得以保持的七个要素 13.数学综合实践活动（素质教育，活动经验）； 重点课题、数学活动论文 14.一堂好课的形成过程； 一般（目标定位与落实）——思维价值、思想方法——教材教育价值的高度; 设计理念:本节课教学的价值在于从公理出发进行演绎推理,而在此之前,学生对“三角形内角和”只有实验论证和合情推理.本节课的关键是将学生过去的实验论证和合情推理的形象思维抽象、转化为能揭示数学本质的演绎推理、逻辑推理的抽象思维.因此,教学活动的设计将紧紧围绕这一价值来展开.具体地讲,就是通过不同的“拼角”方法为辅助线奠基(辅助线的源头),再转化成不同的证明方法,从而得到几何命题的证明有时需要通过“辅助线”来实现的具体操作方法(用积累经验来凸显学科的教育价值).至于应用“三角形内角和”定理去解决问题,不能只作为一个具体的技能训练,而要凸显过程中的智慧价值． “主导”和“引导”的“度”在哪里？ 理想的数学课堂关键词：潜力、热情、尊重、成功感或成就感。具体讲： 点亮思想的火把（人是有思想的芦苇） 1.提供思维的机会； 表里之间、练思之间、统个之间 孙维刚：一题多解，多解归一，多题归一，举一反三 2.引导自由的思想（素质教育的核心就是自由地思想）； 3.基于问题的学习 杜威“思维五步”：情境 问题 假设 推理 检验 教学三步： 提出问题 解决问题 反思 4.掌握思维方式 逻辑与推理 直觉与洞察 5.让思维向四面八方打开 思维的多样性、思维的延续性、思维的批判性 洗课 1.洗去过高的目标 基于标准 2.洗去过杂的内容 核心素