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一个输出恒定的三维地形多分辨率简化算法 陈斌1，董士海2，方裕1 （1.北京大学遥感与地理信息系统研究所；2.北京大学信息科学技术学院，北京100871） 摘要：本文提出了一种输出恒定的基于视点的三维地形动态多分辨率简化算法。该算法根据飞行漫游交互仿真的视点参数对三维地形数据进行裁剪简化，并根据人眼视觉心理和显示设备特性进行多分辨率简化。其简化结果数据的数据量与三维地形总数据量和视点位置无关，从而实现恒定数据量输出，并能够通过参数来调节和评价简化的效果。由于实现了输出质量控制和数据量恒定，本文的算法很适合应用于基于网络的大规模地形实时漫游系统。 关键词：三维地形，DEM，简化，多分辨率，GIS 在基于网络的大规模地形实时漫游系统中，如何尽可能减少在网络中传输的数据量成为一个关键问题，本文提出了根据在客户端仿真漫游过程中的姿态参数对大规模地形数据进行动态多分辨率简化的算法。本算法的目标是： 场景数据量受到控制并且尽可能恒定。即无论客户端仿真姿态参数如何变化，为了绘制当前场景需要，使从网络传输的三维地形数据的数据量，能够控制在网络带宽所允许的范围，并且为了有效地进行系统服务质量控制，应能够防止出现数据量的大幅度变化，最好能够保持恒定； 可控的场景视觉效果。简化算法应该可以控制控制视觉失真，并有失真评价方法对失真的程度进行评价； 相关工作 王宏武[1][2]提出了基于视点的动态多分辨率地形模型VDDMT（View-Dependent Dynamic Multiresolution Terrain）以及地形的动态简化算法，模型中采用了四叉树结构来容纳经过多分辨率预处理的地形数据，在地形动态简化算法中按照结点评价函数的计算来为模型中不同区域选取不同分辨率的地形数据，并提供了误差评价方法。但是算法需要对地形数据进行预处理，四叉树的结构对于数据更新代价高昂，结点评价函数的计算也比较复杂。 Lindstorm[4][5]的连续细节层次简化算法实现了对地形数据和高度场数据实时的连续细节层次简化，引入了屏幕空间误差评价的概念。但是算法仍将整个地形数据作为整体进行处理，不适于大规模的三维地形数据；同时屏幕空间误差用于衡量地形数据中顶点距离差，决定是否进行简化，这样不能保证简化后的模型数据量的恒定。 陈斌[3]等提出的基于网络的大规模地形数据实时漫游系统中，改进了王宏武的动态多分辨率算法，针对大规模地形数据，考虑实时性而采用视场模板来代替结点评价函数，这样既对可视范围进行了裁剪，也显著简化了多分辨率的计算。但是仍然采用了空间四叉树来存储地形数据，需要对地形数据进行大量的预处理。 漫游交互参数 按照仿真效果的不同，地形漫游的交互方式分为飞行交互和行走交互两种，其中飞行交互是将客户端模拟为直升飞机的座舱，用户在机舱内以第一人称视角进行飞行姿态的控制和地面观察；而行走交互则是模拟人行走所进行的观察。大规模地形漫游的主要方式是飞行交互。 图 1飞行交互仿真示意图 图 1是飞行交互仿真的示意图，由图看出，飞行的高度和视线俯角对可视范围的影响最大。而可视范围决定对应空间范围的地形数据量，可视范围越大，则对应的地形数据量越大。下面我们分析影响可视范围大小的参数，以查明姿态参数和可视范围大小之间的关系。影响可视范围大小的姿态参数有4个，记为： 视点高度he； 竖直方向可视角大小α； 水平方向可视角大小β； 视线的俯角γ； 在海拔高度为0的水平面上可视范围为一个梯形，其面积S为（公式经过Mathematica 4.0化简）： 公式 1可视范围面积公式 在一般的飞行交互中，竖直可视角α和水平可视角β是确定的，而视线俯角γ和视点高度he是可以通过用户交互改变的，所以在交互过程中，可视范围的变化主要是由视线俯角γ和视点高度he来决定的。从公式 1我们可以看出，地面的可视范围面积S与视点高度he的平方成正比。可见，飞行交互高度的成倍上升将引起视野范围覆盖面积平方倍数的增加，同样，需要传递给客户端的地形数据量也将以平方倍数增加。 从公式 1中我们难以看出视线俯角γ和可视范围面积S的关系，不妨设α=π/3，β=2π/3，he=1，则公式 1化简如下： 公式 2可视范围S和视线俯角γ的关系（α=π/3，β=2π/3，he=1） 可视范围面积S（纵轴）和视线俯角γ（横轴）的关系如图 2所示： 图 2可视范围面积S（纵轴）和视线俯角γ（横轴）的关系（α=π/3，β=2π/3，he=1） 不难看出当视线俯角γ接近α/2时，可视范围面积S迅速趋向无穷大，可视范围所对应的地形数据也以同样的趋势增加。 带失真的可视范围控制裁剪 客户端仿真姿态参数中的竖直视角α、水平视角β限制了客户端所可能观察到的地面范围，在海拔高度为零的水平面上，地面范围的边界是一个四棱锥和平面相交的梯形轮廓，如图 3所示：