磁场电磁感应理综试题及答案.docVIP

磁场电磁感应 23（18分）如图1所示，两根间距为l1的平行导轨PQ和MN处于同一水平面内，左端连接一阻值为R的电阻，导轨平面处于竖直向上的匀强磁场中。一质量为m、横截面为正方形的导体棒CD垂直于导轨放置，棒到导轨左端PM的距离为l2，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。 （1）若CD棒固定，已知磁感应强度B的变化率随时间t的变化关系式为 ，求回路中感应电流的有效值I； （2）若CD棒不固定，棒与导轨间最大静摩擦力为fm，磁感应强度B随时间t变 化的关系式为B=kt。求从t=0到CD棒刚要运动，电阻R上产生的焦耳热Q； （3）若CD棒不固定，不计CD棒与导轨间的摩擦；磁场不随时间变化，磁感应强度为B。现对CD棒施加水平向右的外力F，使CD棒由静止开始向右以加速度a做匀加速直线运动。请在图2中定性画出外力F随时间t变化的图象，并求经过时间t0 ，外力F的冲量大小I。 24（20分）如图1所示，M、N为竖直放置的平行金属板，两板间所加电压为U0，S1、S2为板上正对的小孔。金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板的长度和两板间的距离均为l；距金属板P和Q右边缘l处有一荧光屏，荧光屏垂直于金属板P和Q；取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向上为正方向建立x轴。M板左侧电子枪发射出的电子经小孔S1进入M、N两板间。电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略。不计电子重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子到达小孔S2时的速度大小v； （2）若板P、Q间只存在垂直于纸面向外的匀强磁场，电子刚好经过P板的右边缘后，打在荧光屏上。求磁场的磁感应强度大小B和电子打在荧光屏上的位置坐标x； （3）若金属板P和Q间只存在电场，P、Q两板间电压u随时间t的变化关系如图2所示，单位时间内从小孔S1进入的电子个数为N。电子打在荧光屏上形成一条亮线。忽略电场变化产生的磁场；可以认为每个电子在板P 和Q间运动过程中，两板间的电压恒定。 a. 试分析在一个周期（即2t0时间）内单位长度亮线上的电子个数是否相同。 b. 若在一个周期内单位长度亮线上的电子个数相同，求2t0时间内打到单位长度亮线上的电子个数n；若不相同，试通过计算说明电子在荧光屏上的分布规律。 23． 所以，电动势的最大值 【2分】 由闭合电路欧姆定律 【2分】 由于交变电流是正弦式的，所以 【2分】 （2）根据法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势 根据闭合电路欧姆定律， CD杆受到的安培力 【2分】 当CD杆将要开始运动时，满足： 【2分】 由上式解得：CD棒运动之前，产生电流的时间 所以，在时间t内回路中产生的焦耳热 【2分】 （3） CD棒切割磁感线产生的感应电动势 时刻t的感应电流 【1分】 CD棒在加速过程中，根据由牛顿第二定律 【2分】 解得： 【1分】 根据上式 可得到外力F随时间变化的图像如图所示由以上图像面积可知：经过时间t0，外力F的冲量I 解得： 【2分】 24．（20分） （1）根据动能定理 【3分】 解得： ① 【3分】 （2）电子在磁场中做匀速圆周运动，设圆运动半径为 R， 在磁场中运动轨迹如图，由几何关系 解得： 【2分】 根据牛顿第二定律： 【1分】 解得： 【1分】 设圆弧所对圆心为α，满足： 由此可知： 电子离开磁场后做匀速运动，满足几何关系： 【1分】 通过上式解得坐标 【1分】 （3） a. 设电子在偏转电场PQ中的运动时间为t1，PQ间的电压为u 垂直电场方向： ② 平行电场方向： ③ 此过程中电子的加速度大小 ④ ①、②、③、④联立得： 【1分】 电子出偏转电场时，在x方向的速度 ⑤