第五章自动控制系统设计与校正.ppt

若原系统频率特性为浅黑线，引入超前校正装置，如图 （8）校验校正后系统是否满足性能指标要求。若不满足，可以增加，再重新设计校正装置。 设原系统频率特性为图中浅黑线所示，校正后为粗黑线所示 由图可以看出：系统经过滞后校正后，可用来改善系统的稳定性，增强抗干扰能力；或是为改善系统稳态性能，不影响系统动态性能的场合使用。通常是增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的一对开环零、极点。 设计串联滞后校正装置的步骤是： （1）根据要求的稳态性能确定系统开环增益 ； （2）根据已确定的值，绘制未校正系统的Bode图，计算 ； （3）在Bode图上求出 期望处的频率 ，就作为校正后系统的幅值穿越频率，通常取=5o~15o。 （4）找出未校正系统在 处的幅值，并令其等于 ，由此确定滞后校正装置的 值。 （5）为保证滞后校正对系统在 处的频率特性基本不受影响，通常由式 确定转折频率： （6）校正装置的传递函数为： （7）画出校正后系统的Bode图，并校验是否已满足系统性能指标要求。若不满足，重新选择 值设计校正装置。 注意， 得到后必须对性能指标校验，因为设计中用一些近似的关系式或经验数据，以及计算结果的取整、作图、读取图上的数据等都会有一定的误差，所以必须校验性能指标合格后，才能确定出正确、有效的校正装置 ；否则，设计无效。 例3已知最小相位、单位负反馈系统的开环传递函数为 ， 要求系统的速度静差系数 ，系统的谐振峰值 ， ，试用系统的工程设计法，设计满足以上性能指标要求的串联校正装置。 画出原系统的开环对数幅频特性曲线 ，并验算原系统的性能指标 原系统的速度静差系数 稳态精度已满足要求。 原系统的相位裕度为15.6°，谐振峰值不满足要求，说明原系统的平稳性不符合要求。因此需要对系统进行校正 。 按控制性能要求，画出校正后的特性曲线如图 中粗线所示（中频段按照最佳三阶系统设计），若中频段按照最佳二阶模型设计，如图中虚线所示 。整个设计过程如下： （3）故串联校正装置的传递函数为： 由传递函数可见，该校正装置为滞后—超前校正。 若在中频段用最佳二阶模型设计，则取 ， 仍取5r/s， ；若取 ，其它设计步骤均与上述相同。校正后系统开环传递函数为： 校验校正后系统的性能指标： 同样满足系统性能要求。 5.4 系统工程设计法 设希望的开环传递函数 ，未校正系统的传递函数 ，串联校正装置的传递函数 则 其对应对数幅频特性： 可见：给出希望特性 和原有特性 之后，可得到校正装置的特性 关键：根据性能要求，确定希望特性 3. 由 可得串联校正 装置的希望特性，最终确定校正装置的形式和参数 系统校正前后开环对数幅频特性 注意：超前串联校正通常不能用于不稳定系统以及 附近相位迅速衰减系统。 例1.设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数 ,相位裕度 ，增益裕量 解：?根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。 时，未校正系统的开环频率特性为 ?绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕量为 当 *也可计算 截止频率 0dB ?根据相位裕量的要求确定超前校正网络的相位超前角 ?由式 ?超前校正装置在 处的幅值为 据此，在未校正系统的开环对数幅值为 对应的频率 这一频率，就是校正后系统的截止频率 *也可计算 参见下页的图 校正后系统的截止频率 ?计算超前校正网络的转折频率 为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a=4.2 ?校正后系统的框图如图所示，其开环传递函数为 对应的波特图中红线所示。由该图可见，校正后系统的相位裕度为 ，幅值裕度 ，均已满足系统设计要求。