第五章抽样与统计推论.ppt

抽样与抽样调查 抽样调查：从研究对象的整体中选出一部分代表加以调查研究，然后用所得的结果推论和说明总体的特征。 从总体中选出一部分的过程就是抽样，选出的代表就是样本。 抽样调查的历史 始于1891年挪威的人口调查 社会学最早运用抽样调查：A.L.Bowleg对英国和威尔士的五城镇调查 二战后，日益成为主流的调查方法 抽样调查的优越性 调查费用较低 速度快 应用范围广 可获得内容丰富的资料 准确度高 抽样术语 调查总体：从中实际抽取调查样本的个体的集合体 抽样单位：一次直接的抽样所使用的基本单位 抽样框：从中抽取样本的抽样单位的名单 参数值：关于总体中某一变量的综合描述 统计值：关于样本中某一变量的综合描述 抽样误差：用样本的统计值去推算总体的参数值时发生的偏差，是样本代表性的一个标准 抽样的基本程序 界定调查总体 1936年《文学摘要》总统选举民意测验 编制抽样框： 将总体的各元素毫无遗漏地排列成表； 概率抽样的基本要求，决定着抽样的质量 设计和抽取样本 评估样本和估计总体 衡量样本质量的两个标准： 准确性——样本没有偏差（系统误差） 偏差的来源：1）抽样程序的缺点，即未能严格遵行随机原则；2）无回答。 精确性——抽样误差的大小。 抽样误差：抽样这种方法所固有的误差，是随机误差 抽样方法 非概率抽样 偶遇抽样 判断抽样 定额抽样 雪球抽样 概率抽样 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样 整群抽样 多段抽样 2、概率抽样 含义：总体中的每一个个体都有一个已知的不为零的被选机会进入样本。分为等概率抽样和不等概率抽样。 优点： 虽然无法完美地代表总体，但较其他抽样方法更具代表性，能避免各种偏见； 能够估计样本的精确度及代表性 机遇（可能性或机会）与概率 统计推论以概率论为基础：通过概率论，可以计算由样本推论总体时犯错误的大小。 “如果我有当国王的机遇，那么我就有戴上皇冠的命。”（麦克白） 概率：机遇的数学。即用数学来了解机遇现象的规律模式。 可能性有多大？ 1986年1月28日，挑战者号航天飞机发射后不久爆炸。总统特别委员会调查：这种发射失败的机会有多大？ 管理部门：大概10万次才会发生一次。 物理学家费曼：“你们的意思是说，如果连续300年每天发射一次，你们预期只会失败1次？” 概率的概念 概率理论的基础：短期机遇现象无法预测，但是长期下来，会呈现有规则且可预测的模式。 掷硬币：投掷的次数越多，正面向上的比例就会靠近0.5，而且会一直维持在0.5附近。 0.5—正面出现的概率。 掷铜板的人 死亡的概率 20-24岁的男性中，在任一年中会死的比率为0.0015，这是一个年轻男人明年会死的概率。对于同年龄层的女性，死亡概率大约是0.0005。 如果一个保险公司卖人寿保险给20-24岁的年轻人，那么公司会知道，卖给男性的保险明年大约有0.15%要理赔，女性有0.05%要理赔。因为男性理赔比例要高一些，所以收费要多一些。 抽样分布的概念 根据概率论的原则成立的理论性分布，显示由同一总体反复不断地抽取不同样本时，各个可能出现的样本统计值的分布情况。 均值抽样分布 二项抽样分布 样本均值的抽样分布：三个令人惊异的事实 1、样本均值的抽样分布的均值等于总体均值； 意义：利用样本均值来推断总体均值成为可能 2、样本均值的抽样分布的标准差（SE）等于总体的标准差除以样本规模的平方根； 3、（1）如果从中随机抽取样本的总体服从正态分布，那么样本均值的抽样分布也会服从正态分布； （2）不管总体是不是正态分布，当样本规模越来越大时，样本均值的抽样分布将越来越接近正态分布 正态曲线 正态曲线方程 标准正态分布 含义：以标准差为单位的正态分布 作用：将不同形态的正态分布简化为一种统计分布，简化统计分析 例1：假设某大学拥有手机的所有同学每月的话费支出的均值为100元，标准差为30元，那么，如果从这些拥有手机的同学中随机抽取100人，统计他们每月的平均话费支出，那么： （1）其均值（即样本均值）大于100元/月的概率是多少？ （2）其均值分别在97-103元/月，94-106元/月和91-109元/月之间的概率分别是多少？ （3）如果出现110元/月这样的均值，你是否会感到惊讶，为什么？ （二）二项抽样分布 所研究的变量只有两个值：是与否、高与低、男与女 一个值出现，称为“成功”； 另一个值出现，称为“失败”。 例3：研究青年人是否同意只生一个孩子 假设：同意与反对的比例各占50%。 从总体中随机抽取五名青年（n=5），发现全部同意（r=5）。 根据二项分布，获得这个结果的可能性很小（p=0.031）。所以假设可能不对。 练习：假设在某大学的所有学生中男生和女生所占的比重相同，如果随机地从中抽取100名学