第五章恒定磁场b.ppt

带电粒子在均匀磁场中的运动： 粒子做匀速圆周运动 轨道半径： 轨道周期： 粒子进入磁场后作匀速直线运动。 平行磁场方向的速匀直线运动 垂直磁场方向的匀速率圆周运动 合运动 绕磁感线的螺旋运动，且： 螺旋半径R： 螺距d： 应用：实现电子显微镜中的磁透镜聚焦。 电子束 A点处有一限制膜， 其作用是使各入射电子的水平分速度都相等。 因此各电子的运动螺距为： d 经过一个周期后, 全部电子又汇聚于A′点 ——磁聚焦 作用在运动电荷上的磁场对运动电荷的作用类似透镜对光的作用 ——磁透镜 5.3.2 安培定律： 1. 安培力： 磁场中的载流导体(导线)所受的磁力。 2. 安培力产生的微观机制： 设载流导线某处的磁感应强度为 每一自由电子以速率V作定向运动， 因而受图示方向的洛仑兹力的作用， 两侧出现正、负电荷的堆积， + + + + + + + + 形成横向霍尔电场， 出现霍尔电场力 当霍尔电场稳定后，自由电子受力平衡，仍然以速率V作定向运动。 但电流元中的正离子由于不运动而只受霍尔电场力的作用， 且每一正离子所受霍尔电场力方向均相同，故宏观上一定显示出一个此方向的受力 ——安培力 即：所有正离子所受霍尔电场力的宏观效果即是电流元在磁场 中所受安培力。 3. 安培定律： + + + + + + + + 设导线中自由电子的数密度为n， 因此电流元 中的正离子总数为： (s为导线截面积) 此电流元在磁场中所受的安培力为： ——安培定律 一段有限长载流导线所受磁力： 5.3.3 磁场对载流线圈的作用： 均匀磁场中 说明： ⑴ 如果线圈为N匝： ⑵ 适用于均匀磁场中的任意平面线圈， 也可用于带电粒子沿闭合回路的运动及其自旋所具有的磁矩。 因此，在均匀磁场中的平面载流线圈在磁力作用下只发生转动，不会产生整个线圈的平动。 I B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I B B + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + I 稳定平衡 不稳定平衡 1） 方向与 相同 2）方向相反 3）方向垂直 力矩最大 可见：平面载流线圈在均匀磁场中任意位置上所受合力为零，仅受力矩作用。 例: 求：(1) 线圈的磁矩； 解： (1) 线圈的磁矩 (2) 线圈所受力矩； 一半径为R 的半圆形闭合线圈，通有电流 I ，线圈放在均匀外 磁场 中， 的方向与线圈平面成 30 0 角，线圈有 N 匝。 (2) 线圈所受力矩的大小为： 5.4 霍尔效应 1. 什么是霍尔效应： 霍尔电压UH ， 霍尔电场 霍 耳 效 应 2. 规律： d为薄板沿外磁场方向的厚度。 RH 称为霍尔系数， 仅与薄板的材料有关。 3. 微观解释： 载流子： 形成电流的运动电荷。 霍尔效应是导电薄板中的载流子在磁场中受洛仑兹力作用而发生横向漂移的结果。 设载流子为正电荷， V 外加磁场方向如图， 载流子所受磁场力： 则在导电板两侧出现电荷积累， + + + + + + + + 结果在其内部出现一个横向附加电场 ——霍尔电场 此电场给载流子施加一电场力： 反向 平衡时： 平衡时： 当载流子为负电荷时，有相同的现象发生： V + + + + + + + + 4. 应用： ⑴ 测定B、I ⑵ 已知载流子的浓度，测定半导体类型。 n型半导体载流子为电子， p型半导体载流子为带正电的空穴。 ⑶ 已知半导体类型，测定其载流子浓度。 ⑷ 用于自动控制、计算机等方面。 eg. 测量交直流电路中的电流和功率。 1980年，克里青（德）发现量子霍耳效应。 即当B、b、d、n为常数时，曲线 UH~I 出现台阶，而不为线性关系. 理论上用量子力学解释不够。 1982年,崔琦等发现分数量子霍耳效应,这与分数电荷的存在与否有关。 克里青、崔琦等分获1985和1998年诺贝尔物理学奖. 5.5 磁介质中的安培环路定理 一、磁介质的分类： 有磁介质的空间的磁场分布 原有外磁场 磁化的磁介质产