第九章 电磁波的反射和折射OK.ppt

9.1 平面波的一般数学表达式 x极化的，沿z方向传播的均匀平面波的瞬时值表示为 其复矢量可表示为 , 为波的传播方向，且电场、磁场和波的传播方向三者满足右手螺旋关系。 若从坐标原点向波阵面上任一点所引矢径 ,而将 称为波的波矢量，则有 所以式 和 可以写成 图9.1.1 波的等相位面 对于向任一方向 传播的均匀平面波，波矢量为 ,波的各场分量的复矢量可表示为 这便是向任意方向传播的波的一般复矢量表达式。在理想介质中，波矢量为 为一实矢量，因此， 。沿 方向传播的均匀平面波的等相面的移动情况如图9.1.2所示。 图9.1.2 沿r方向传播的均匀平面波 电磁波的边界条件 一般情况下电磁场的边值关系 式中σ和α是面自由电荷、电流密度．这组边值关系是麦克斯韦方程组的积分形式应用到边界上的推论．在绝缘介质界面上， σ =0， α =0． 9.2 对平面分界面的垂直入射 9.2.1 对理想导体平面的垂直入射 在图9.2.1中，设媒质1为自由空间，媒质2为理想导体。在分界面上取一点为坐标系的原点并取轴与分界面垂直，由媒质1指向媒质2。若极化的均匀平面波由自由空间入射到理想导体表面上，波数k写成波矢量形式，即为 ` 图9.2.1 均匀平面波对理想导体表面的垂直入射 入射波电磁场分量为 2.合成波在Z方向不构成相位函数，因此在Z方向无波的传播。而沿x方向传播的非均匀平面波的振幅按 或 分布，故合成波在Z方向是驻波。 合成波是一个向x方向传播的非均匀平面波。由于此平面波沿传播方向（ x方向）不存在磁场分量，故称为横磁波或TM波。 EzHy振幅最大 波腹点 Ex=0 波节点 EzHy波节点 Ex波腹点 如图，反射平面左半空间的合成波电磁场分量为： 二、垂直极化波的斜入射 利用理想导体表面上(z=0)的边界条件，同样可得 ： 由此可得： 合成波是一个向x方向传播的非均匀平面波。由于此平面波沿传播方向（ x方向）不存在电场分量，故称为横电波或TE波。 2.在垂直于分界面的方向上，合成波的场随z按驻波分布。 结论 ： 1. 垂直极化的平面波斜入射到理想导体表面被界面反射，反射波与入射波迭加，形成沿导体表面方向的传播波。其相速为 9.3.2波对理想介质表面的斜入射 一、平行极化波的斜入射 当平行极化的平面波从左半空间斜入射到理想介质分界时，一部分被反射，另一部分则折射入右半空间。入射波、反射波与折射波传播方向上的单位矢量及波矢量满足： 反射平面左半空间合成波的电磁场分量为 ： 波矢量 其中： 反射平面右半空间折射波的电磁场分量为 ： 、 因 故，反射平面左半空间合成波的电磁场分量为 ： 反射平面右半空间折射波电磁场分量为 ： 在z=0的分界面上，根据边界条件可得： 介质分界面上的反射定律，即入射角等于反射角 介质分界面上的折射定律，即斯耐尔折射定律 一般介质，磁导率接近真空磁导率，上式可简化为 ： 波阻抗——波的横电场分量对与其相互垂直的横磁场分量的比值，并且横电场、横磁场和波的传播方向三足右手螺旋关系。 平行极化波向z方向传播分量的波阻抗ZZ1，ZZ2为： 在Z＝0的分界面上，切向磁场分量连续，即： 联立可解得平行极化波在分界面上的反射系数和透射系数为： 非铁磁性物质，μ1 ≈μ2≈μ0，可得平行极化波的菲涅尔公式： 可以证明，平行极化波的反射系数和透射系数满足关系 ： 二、垂直极化波的斜入射 当垂直极化的平面波从左半空间斜入射到理想介质分界时，一部分被反射，另一部分则折射入右半空间。同理可得： * 第九章 电磁波的反射和折射 * 第七章 电磁波的反射和折射 对于给定的波矢量 ， 为常数 的平面为等相位面，而