第6章-导体xg.ppt

三、 有介质时的高斯定理 1、电位移矢量 2、有介质时的高斯定理 为高斯面内自由电荷的代数和 为通过闭合面S的电位移矢量通量 §6-3 电场中的电介质及其极化 有介质时的高斯定理 设两极板带等量异号电荷+Q， -Q +Q -Q 例: 求球型电容器的电容. §6-3 电场中的电介质及其极化 有介质时的高斯定理 解： 例：一半径为a的导体球，被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为 的介质同心球壳内，若导体球带电量为Q，求D(r)，E(r)和导体表面电势。 a b c Q 解： a b c Q 一　 电容器的电能 + + + + + + + + + - - - - - - - - - + §6-4 电场的能量 看电容器充电过程中电场力的功 §6-4 电场的能量 二 静电场的能量 　能量密度 电场空间所存储的能量 电场能量密度 §6-4 电场的能量 例 一均匀带电Q的球体，半径为R，试求其电场储有的能量。 R Q 解： §6-4 电场的能量 R Q §6-4 电场的能量 　例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为R1和R2 ，所带电荷为?Q．若在两球壳间充以电容率为? 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？　　 Q -Q §6-4 电场的能量 解 Q -Q §6-4 电场的能量 （球形电容器） 讨 论 （1） （2） （孤立导体球） §6-4 电场的能量 例2 圆柱形空气电容器中，空气的击穿场强是Eb=3?106V·m-1 ，设导体圆筒的外半径R2= 10-2m . 在空气不被击穿的情况下，长圆柱导体的半径R1 取多大值可使电容器存储能量最多？ + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - §6-4 电场的能量 解 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - §6-4 电场的能量 单位长度的电场能量 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - §6-4 电场的能量 + + + + + + + + _ _ _ _ _ _ _ _ ++++ --- - Eb=3?106V·m-1 ，R2= 10-2m §6-4 电场的能量 1、一半径为a的导体球，被围在内半径为b、外半径为c，相对介电系数为 的介质同心球壳内，若导体球带电量为Q，求D(r)，E(r)和导体表面电势。 练 习 a b c Q 解： a b c Q 2 一均匀带电Q的球体，半径为R，试求其电场储有的能量。 R Q 解： R Q 物理学 第五版 第6章 静电场中的导体和电介质 * 1、掌握导体静电平衡的条件. 2、掌握电容器电容的计算方法. 3、掌握电位移矢量和电场强度之间的关系. 4、掌握介质中的高斯定理. 5、掌握电场能量的计算方法. 本章基本要求 第六章 静电场中的导体和电介质 §6-1 静电场中的导体 一、导体与电介质的区别 1、 结构不同 导体中有大量自由电荷，介质中为束缚电荷 2、 电阻率不同 导体: 电介质: 3、放入电场后，有不同反应. 二、导体的静电感应 静电平衡 1、 静电感应现象 a) 现象：导体在电场中其自由电荷重新分布的 现象. b) 感应电荷产生 ，平衡时 和 平衡。 c) 静电平衡特征： 导体内和表面电子没有宏观 移动 ＋ ＋ ＋ 一 一 一 §6-1 静电场中的导体 2、 静电平衡条件 (a) 导体内部场强处处为零． 　(b) 导体是一个等势体．表面是等势面． 证明：在体内任取两点P、Q P Q P、Q 可位于导体表面， 故导体表面是等势面 (c) 导体表面的场强与表面垂直. 电力线垂直于等势面 §6-1 静电场中的导体 三、静电平衡下导体上电荷的分布 S 故电荷分布在体表. 体内作高斯面S，运用高斯定理 证明： 1、实心导体情况 电荷只分布在表面，导体内部没有净电荷. §6-1 静电场中的导体 2、空腔导体情况 (a) 空腔中无其他带电体，则电荷分布在外表面． 电势在腔内和导体内是一样的. 反证法，设腔内表面有等量异号电荷如图 + P - Q 故上述情况不可能发生. 证明： §6-1 静电场中的导体 +q Q+q -q Q §6-1 静电场中的导体