第4章 频率域图像增强.ppt

一维函数的傅立叶谱 卷积的概念 用扩展函数执行卷积的结果 图像相关 二维函数的中心谱 例程 function zxft(I) %显示频谱函数 imshow(I) %显示原图像 f1=fft2(double(I)); %离散傅立叶变换 f2=fftshift(f1); %直流分量移到频谱中心 r=real(f2); i=imag(f2); a=sqrt(r^2+i^2); %计算频谱 b=255*(a-min(min(a)))/(max(max(a))-min(min(a))); %归一化 figure; imshow(b); %显示频谱 在MATLAB命令窗口下显示图像频谱 a=imread(cameraman.tif); zxft(a) 频域滤波的基本步骤 陷波滤波器 4.2.4 空域滤波和频域滤波之间的关系 频率域——”实验室” 在频域指定滤波器，做反变换，确定空间滤波器模板的基本形状 例：高斯低通滤波器 例：高斯低通滤波器 4.3 平滑的频率域滤波器 4.3.1 理想低通滤波器 理想低通滤波效果（截止频率变化） 振铃现象 高斯低通滤波器滤波 4.3.4 低通滤波的其他例子 4.4.1 理想高通滤波器 理想高通滤波图像 巴特沃斯高通滤波结果 高斯高通滤波结果 4.4.4 频率域的拉普拉斯算子 频域的拉普拉斯滤波 高频加强滤波 4.5 图像的同态滤波 图像的同态滤波 4.4.5 钝化模板和高频提升滤波 (a)输入图像 (b)拉普拉斯图像 (c)A=2 (d) A=2.7 (a)输入图像 (b)巴特沃思高通滤波 (c)高频加强滤波 (d) 对(c) 进行直方图均衡处理 作用:消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节，它在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度进行增强 成像物理背景：因为人眼对图象亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式。 f(x, y) = I(x, y) · R(x, y) 其中： I(x, y)：照射分量（低频） R(x, y)：反射分量（高频）[图象细节的不同在空间作快速变化] 9、分配性和比例性 (a)图像 (b)中心傅立叶谱 低频分量：对应图像的慢变化分量 较高的频率：对应图像中变化较快的灰度级分量（如物体边缘和噪声等） 图像的频谱 4.2.3 频率域滤波 空间域滤波 卷积运算 频率域 乘法运算 空间域和频率域中的滤波器组成了傅立叶变换对 频域：G(u,v) = H(u,v) · F(u,v) 其中： F(u,v)：原始图象Fourier频谱 G(u,v)：平滑后图象的Fourier频谱 H(u,v)：滤波器转移函数（即频谱） H（u,v）函数的定义，方法很多，没有唯一通用办法，针对具体情况选用不同方法。 FFT H(u,v) IFFT f(x,y) F(u,v) G(u,v) g(x,y) H(u,v) = 1 当D(u,v) = D0 0 当D(u,v) D0 其中： D(u,v)＝(u2+v2)1/2是点(u,v)到频率平面原点的距离 负效：图象模糊，出现振铃效果 H(u,v) D(u,v) D0 (d)截止频率为30 (e)截止频率为80 (f)截止频率为230 (a)原图像 (b)截止频率为5 (c)截止频率为15 (a)半径为5的频率域ILPF (b)相应的空间滤波器 (c)空间域的5个脉冲 (b)空间域(b)和(c)的卷积 4.3.2 巴特沃斯低通滤波器 它的带通与带阻之间无明显的不连续性，因此无振铃现象，模糊程度减少，它的尾部有较多的高频，通过下降它的截至频率达到一些平滑效果 截止频率变化对滤波的影响 (a)原图像 (b)截止频率半径为5 (c)截止频率半径为15 (d)截止频率半径为30 (e)截止频率半径为80 (f)截止频率半径为230 (a)~(d)阶数为1，2，