第2章 光学谐振腔理论.ppt

2.1 光学谐振腔的基本知识 2.2 光学谐振腔的损耗 2.3 光学谐振腔的稳定性条件 2.4 谐振腔的衍射积分理论 2.5 平行平面腔的自再现模 2.6 对称共焦腔的自再现模 2.7 一般稳定球面腔的模式理论 2.8 高斯光束 2.9 非稳腔的模式理论 激光器的组成部分之一 与微波腔相比的主要特点: 开放式光学谐振腔 近似研究方法: 1.几何光学分析方法 优点:简便、直观 缺点:不能得到腔的衍射损耗和腔模特性的深入分析 2.矩阵光学分析方法 用变换矩阵来描写光在腔内的传播特性 3.波动光学分析方法 利用菲涅耳-基尔霍夫衍射理论,建立光学谐振腔模式特性的本征积分方程. 本章采用矩阵光学方法讨论谐振腔的稳定性 用衍射积分方程理论处理谐振腔的模式问题 2.1 光学谐振腔的基本知识 2.1.1.光学谐振腔的构成和分类 构成:由两个或多个反射镜按一定方式组合 分类: 开腔、闭腔和气体波导腔(能否忽略侧面边界) 球面腔和非球面腔(形状和类型) 简单腔和复合腔(腔内是否插入元器件) 驻波腔和行波腔(辐射场的特点) 端面反馈腔和分布反馈腔(反馈机理的不同) 两镜腔和多镜腔(反射镜的个数) 2.1.2光学谐振腔的作用 提供轴向光波模的光学正反馈 取决于腔镜的反射率、几何形状及组合方式 控制振荡模式的特性 2.1.3.腔模 定义: 波动观点 光子观点 每一种模式的基本特性: ⑴电磁场分布 ⑵谐振频率 ⑶在腔往返一次所经受的相对功率损耗 ⑷相对应的激光束的发散角 横模:腔模在垂直于腔轴的横截面内的稳定场分布 纵模:腔模沿腔轴线方向的稳定场分布 一、纵模 以平平腔为例 平平腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件 腔的本征模式: 特点:在腔的横截面内场是均匀分布的，沿腔的轴线方向形成柱波． 纵模 纵模间隔 二、横模 形成过程：衍射损耗 稳态场经一次往返后,唯一可能的变化:镜面上各点场的振幅按同样的比例衰减,各点的相位发生同样大小的滞后. 腔反射镜面上形成的经过一次往返传播后能自再现的稳定场分布称自再现模或横模 对于两个镜面完全相同的对称腔,稳定场分布经单程传输后即可实现自再现 不同的横模在垂直于其传播方向的横截面内的场分布是不同的 纵模:光场分布差异较小,用频率区分 横模:光场分布差异较大,容易从强度花样区分. 2.2光学谐振腔的损耗 损耗大小：评价腔质量的一个重要指标 决定激光振荡的阈值和输出能量 １.光腔的损耗及其描述 ⑴几何损耗 取决于腔的类型、镜面几何尺寸和横模阶次 ⑵衍射损耗 取决于腔的菲涅耳数、腔的几何参数和横模阶次 ⑶输出腔镜的透射损耗 取决于输出镜的透过率 ⑷非激活吸收、散射等其他损耗 一、谐振腔失调时的几何损耗 设光线在腔内往返m次后逸出腔外,则 二、衍射损耗 平腔内的往返传播,等效孔阑传输线中的单向传播 当光波穿过第一个圆孔向第2个圆孔传播时,由于衍射的作用一部分光将偏离原来的传播方向,射到第2 个圆孔之外,造成光能的损失 假设中央亮斑内的光强是均匀的 孔外面积与中央亮斑总面积的比 根据夫琅和费衍射公式,忽略第一暗环以外的光,衍射角 三、透射损耗 设腔的两个镜面的反射率分别为r1和r2,则初始光强 的光在腔内往返一周的光强 当　r 1=1,T 1(r2= r ≈1) 四、吸收损耗 介质对光的吸收作用 通过单位长度介质后光强衰减的百分数 2.2.2、光子在腔内的平均寿命 光在腔内通过单位距离后光强衰减的百分数 在谐振腔内 谐振腔内光子密度随时间的变化 设t时刻腔内光子数密度为n(t) 在dt时间内减小的光子数密度 所有光子的平均寿命 2.2.3、无源腔的品质因数－Q值 2.2.4、无源腔的单模线宽 2.3光学谐振腔的稳定性条件 稳定腔:光线在谐振腔内往返任意多次也不会横向逸出腔外 实质:光线在腔内稳定性传播而不逸出腔外的条件 非稳腔: 分析方法:矩阵光学 2.3.1 光线传播的矩阵表示 2.3.2 共轴球面腔的稳定性条件 2.3.3 稳区图 2.3.1 光线传播的矩阵表示 一、光线矩阵 光线在某一截面处的光线矩阵 正负号规则:轴线上方正,轴线下方负 二、光线变换矩阵 光学系统的光线变换矩阵 一些光学系统的光线变换矩阵 1.一段自由空间的光线变换矩阵TL