天津十二所重点中学高三年级数学高考联合模拟测试（理）试卷.docVIP

天津十二所重点中学 高三年级高考联合模拟测试 数学（理）试卷 YCY 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟． 第I卷 (选择题，共50分) 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。 一、选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的） 1．复数在复平面上对应的点位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是 （ ） A．a＞0　 B．-1＜a＜0 C．a＞1　 D．0＜a＜1 3．下列判断错误的是 （ ） A．命题“ ”是真命题（其中为空集） B．命题“若q则p”与“若p则q”互为逆否命题 C．在中， “”是“tanAtanB”的必要不充分条件 D．“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题是假命题 4．已知函数的振幅A的值（ ） A．5 B．7 C．13 D． 5．要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是 （ ） A． B． C． D． 6．三棱柱中，侧面底面， 直线与底面成角，， ，则该棱柱的体积为（ ） A． B． C． D． 7．二次曲线，时，该曲线的离心率e的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 8．函数在区间上有最小值，则函数在区间上一定 （ ） A．有最小值 B．有最大值 C．是减函数 D．是增函数 9．已知实数满足，则代数式的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,)和Q(n+2,)(n∈N+)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ） A．（2，） B．（）,-1) D．(-1,-1) 第Ⅱ卷 (非选择题，共100分) 注意事项： 1．第Ⅱ共6页，用蓝、黑色的钢笔或圆珠笔直接答在试卷中。 2．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 分数 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知函数，则方程的解 。 12．若的展开式中，项的系数是448，则正实数a的值为 。 13．函数的最小正周期是 。 14．把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球（不计损耗），两个小球的半径之比1:2则:= . 15．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5， 6项，则 。 16．给出下列4个命题： 　　① 函数是奇函数的充要条件是m＝0； 　　② 若函数的定义域是，则； ③ 函数的极小值为极大值为； ④ 圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上。 所有正确命题的序号是 。 三、解答题：（本大题6小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）已知，m为常数且m-2,求使 成立的的范围。 18．（本小题12分）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指 派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是， (1)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位，求体育教师不坐后排的概率； (2)若5人中恰有r人合格的概率为，求r的值； (3)记测试合格的人数为，求的期望和方差。 19．（本小题满分12分）在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC， AB∥CD，AB=DC，. （1）满足：①在时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行。 (1)求的解析式； (2)求函数的值域； (3)若曲线上任意两点的连线的斜率恒大于，求的取值范围。 21．（本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在轴上，其离心率, 过 点C（－1,0）的直线与椭圆E相交于A、B两点，且满足点C分向量