资金时间价值系列问题解答.docVIP

资金时间价值系列问题解答 ??? 1.「问题」为什么说“年金是指每隔一年、金额相等的一系列现金流入或流出量”这个说法不正确？ ??? 「解答」因为在年金中，系列等额收付的间隔期间只需要满足“相等”的条件即可，间隔期间完全可以不是一年。例如：每半年支付一次利息的债券利息构成的也是年金。 ??? 2.「问题」零存整取储蓄存款的整取额为什么不属于普通年金形式？ ??? 「解答」年金指的是系列等额收付的款项，零存整取储蓄存款的整取额属于一次性收付款项，不属于年金。 ??? 3.「问题」在有关年金的计算中，虽然普通年金和即付年金的概念很好理解，但在解题中容易混淆。请问该如何区分？ ??? 「解答」我们只需要掌握普通年金，将即付年金理解为一种特殊的普通年金即可。 ??? 假设每年年初存入1000元，共计存5次，要求计算现值。当然，这是很典型的即付年金，答案应该是1000×[（P/A，i，4）＋1]＝1000×（P/A，i，4）＋1000. ??? 但是，如果对即付年金不熟悉，只熟悉普通年金，也完全可以得出这个题目的正确答案，只要记住“本年末就是下年初”就可以了，这样，这个题目就转化为，第1年年初存入1000元，第1、2、3、4年末分别存入1000元，显然，后4次存款构成一个n＝4的普通年金，1000×（P/A，i，4）表示的是它们的现值，但是，不要忘了第1年年初存入的1000元没有计算在内，所以，答案应该是1000×（P/A，i，4）＋1000. ??? 4.「问题」如何记忆即付年金终值与即付年金现值的计算公式？关于“加1”、“减1”的问题容易混淆，请讲解。 ??? 「解答」只要记住即付年金现值，这个问题就不难解决了。在将各期的年金折成现值的时候我们首先看第一期的现金收付，第一期的现金收付发生在第一年的年初，也就是零时点，所以它的折现的系数就是1，所以也就有了系数加1这部分，既然系数加1，那么相应的期数就应该减1.记住了即付年金现值系数是在普通年金现值系数的基础上期数减1，系数加1，那么计算即付年金终值系数就正好与其相反，即在普通年金终值系数的基础上期数加1，系数减1. ??? 5.「问题」已知（P/A，i，10）＝5，通过查系数表得（P/A，14%，10）＝5.2161，（P/A，16%，10）＝4.8332，如何利用内插法计算出i的数值？ ??? 「解答」注意：列计算式的时候左边的计算式中利率写在哪个位置，则右边的计算式中对应的系数值就要写在哪个位置，例如可以写成：（16%－i）/（16%－14%）＝（4.8332－5）/（4.8332－5.2161），结果＝15.13%. ??? 上式中16%写在分子上的左边，那么等式右边与其对应的4.8332也要写在相同的位置上；i写在分子上的右边，并且带减号，则右边的计算式中与其对应的5也要写在分子上的右边，且前面带减号。其余的依此类推。 ??? 按照这种对应的方法还可以写出下面等效的计算式： ??? （i－14%）/（14%-16%）＝（5-5.2161）/（5.2161－4.8332），结果＝15.13% ??? 由此可知，虽然表示方法不同，但是计算结果一致。实际上，在这类题目中，只要对应的数据的位置一致，可以有多种表示方法，但是计算结果一定是一致的。 ??? 6.「问题」如何确定递延年金现值计算公式P＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）或P＝A×［（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）］中的期数n和m的数值？ ??? 「解答」 ??? （一）n的数值的确定： ??? 注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。 ??? 〔例1〕某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。 ??? 〔解答〕由于共计发生5次，所以，n＝5 ??? 〔例2〕某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。 ??? 〔解答〕由于共计发生5次，所以，n＝5 ??? （二）递延期m的确定： ??? （1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W期末）； ??? （2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值； ??? 注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。 ??? 〔例3〕某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元。 ??? 〔解答〕由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m＝4－1＝3 ??? 〔例4〕某递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元。 ??? 〔解答〕由于第一次发生在第4期初（即第3期末），所以，递延期m＝3－1＝2 ??? 7.「问题」复利现值系数（P/F，i，n）、复利终值系数（F/P，i，n）、普通年金现值系数（P/A，i，n）、普通年