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第十二届全国中学生物理竞赛预赛第一试试题 140分 一、（20分） 1、（5分）一木版竖直地立在车上，车在雨中匀速 行进一段给定的路程。木版板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。。设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速竖直下落。下列诸因素中与落在木版面上雨点的数量有关的因素是： A、雨点下落的速度 B、 单位体积中的雨点数 C、车行进的速度 D、木版的面积 2、（5分）放映电影时，看到影片中一辆马车从静止起动，逐渐加快。在某一时刻车轮开始倒转。已知电影放映机的速率为每秒30幅画面，车轮的半径是0.6米，有12根辐条。车轮开始倒转时马车的瞬时速度是_________米/秒。 3、（5分）镭226的半衰期是1600年。如已知现在地球上镭226的总量，能否据此确定4800年前地球上镭226的总量？为什么？ 4、（5分）图1所示的A、B是两个管状容器，除了管较粗的部分高低不同外，其他一切全同。将此两容器抽成真空，再同时分别插入两个水银池中。当水银柱停止运动时，问二管中水银的温度是否相同？为什么？设水银与外界没有热交换。 二、（16分）如图2所示，原长L0为100厘米的轻质弹簧放置在一光滑的直槽内，弹簧的 一端固定在槽的O端，另一端连接一小球。这一装置可以从水平位置开始绕O点缓缓地转到竖直位置。设弹簧的形变总是在其弹性限度内。试在下述（　a）、（b）两种情况下，分别求出这种装置从原来的水平位置开始缓缓地绕O点转到竖直位置时小球离开原水平面的高度h0。 在转动过程中，发现小球距原水平面的高度变化出现极大值，且极大值hm为40厘米。 在转动的过程中，发现小球离原水平面的高度不断增大。 三、（16分）两端封闭的均匀玻璃管内，有一段水银柱将管内气体分为两部分。玻璃管与水平面成α角如图3，管内气体处于平衡状态。现保持 四、（16分）已知太阳每秒辐射出3.8*1026 太阳每秒钟损失多少吨质量？ （2）假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应411H? 42H+2e-+2γ提供，这一核反应放出28MeV（百万电子伏特）的能量。式中e- 假设原始的太阳全部由11H和电子组成，且仅有10%的11H可供燃烧，试估算太阳的寿命。 M日=2.0*1030千克；质子质量mp=1.7*10-27千克；日地距离R=1.5*1011米；电子质量e=1.6*10-19库。 五、（16分）图4中L为焦距f=30*根号3厘米的凸透镜。有一单色平行光束，其方向与透镜的主轴平行。现于透镜前方放一正三棱镜，如图所示。缓缓转动三棱镜，当入射光的入射角和出射光的出射角相等时，在透镜的焦面上距焦点y=30厘米出形成一像点。据此求三棱镜材料对此单色光的折射率n之值。 16分）假想有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度B很大。有一半径为R、厚度为d（dR）的金属圆盘，在此磁场中竖直下落，盘面始终位于竖直平面内并与磁场方向平行，如图5所示。若要使圆盘在磁场中下落的的加速度比没有磁场时减小千分之一（不计空气阻力）试估算所需磁感应强度的数值。假定金属盘的饿电阻为零，并设金属盘的密度ρ=9*103 /米3=9*10-12库2/牛·米2 七、（20分）军训中，战士距墙S0以速度V0起跳，如图6所示，在用脚蹬墙面一次，使身体变为竖直向上的运动以继续升高。墙面与鞋底之间的静摩擦系数为μ0，求能使人体重心有最大总升高的起跳角θ。 20分）一个由绝缘细线构成的刚性圆形轨道，其半径为R。此轨道水平放置，圆心在O点。一个金属小珠P穿在此轨道上，可沿轨道无摩擦地滑动，小珠P带电荷Q。已知在轨道平面内A点（OA=rR）放有一电荷q。若在OA连线上某一点A1放电荷q1，则给P一个初速度，它就沿轨道作匀速圆周运动。求A1点位置及电荷q1之值。 　 第十五届全国中学物理竞赛预赛试题 说明：全卷共八题，总分为140分一。（24分，每小题6分）1。下雨时，雨点竖直落到地面，速度为10米/秒。若在地面上发放一横截面积为80平方厘米，高10米的圆柱形量筒，则经30分钟，筒内接的雨水水面高度为1厘米。现因风的影响，雨水下落时偏斜30°，若用同样的量筒接的雨水量与无风时相同，则所需时间（）分钟。 2。一个质量为m。管口截面为S的薄壁长玻璃管内灌满密度为p的水银，现把它竖直倒插在水银槽中，再慢慢向上提起，直到玻璃管口刚与槽中的水银面接触。这时，玻璃管内水银高度为H，现将管的封闭端挂在天平另一个盘的挂钩上，而在天平另一个盘中放砝码，如图1。要使天平平衡，则所加砝码质量等于（）。 3。考虑到地球上物体除受地球的引力外还受到太阳的引力作用，若用弹簧秤称量同一物体的重量时，白天的示数与夜晚的示数是否相同？试说明理由。（设地球上各点到太阳的距离之差忽略不计）4。一个由日本和印度物理学家组成 的工作小组作乐如下实验：