关于国民收入和旅游支出之间的一元回归分析.docVIP

摘要：随着中国经济的发展，国民收入和人民生活水平都得到了大幅度的提高。与此同时，中国居民近年来在旅游消费上的支出也有明显的增加。本文主要是就国民收入和居民旅游支出之间的关系进行分析，并判断他们之间是否存在一定的线性相关关系，若存在则据其线性关系进行相关预测。 本文所采用的数据如表一：摘抄的是1998年至2008年的国民收入和居民旅游支出，数据均来源于《中国统计年鉴2009》，中国统计局官方网站 时间 国民总收入（亿元） 居民旅游支出（亿元） 1998 83024.30 2391.2 1999 88479.20 2831.9 2000 98000.50 3175.5 2001 108068.20 3522.4 2002 119095.70 3878.4 2003 135174.00 3442.3 2004 159586.70 4710.7 2005 184088.60 5285.9 2006 213131.70 6229.7 2007 259258.90 7770.6 2008 302853.40 8749.3  在此次分析中，本文把国民收入作为解释变量，居民旅游消费支出作为被解释变量，分别记为X，Y。 首先利用ｅｖｉｅｗｓ对Ｘ和Ｙ做得散点图如下： 从散点图我们很容易看出国民收入和居民旅游消费支出（即Ｘ和Ｙ）之间存在明显的线性关系。所以我们可以据此关系建立一元线性回归模型： Ｙt＝ｂ０＋ｂ１Ｘｔ , t=1998,…,2008 通过eviews 软件得到下列数据 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/21/10 Time: 22:45 Sample(adjusted): 1998 2007 Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 213.2354 251.7414 0.847041 0.4216 X 0.028390 0.001623 17.48763 0.0000 R-squared 0.974507 Mean dependent var 4323.860 Adjusted R-squared 0.971321 S.D. dependent var 1682.762 S.E. of regression 284.9741 Akaike info criterion 14.31953 Sum squared resid 649682.1 Schwarz criterion 14.38005 Log likelihood -69.59765 F-statistic 305.8172 Durbin-Watson stat 2.004911 Prob(F-statistic) 0.000000 通过上面的数据我们可以得到ｂ０　，ｂ１　两个参数的估计值分别为213.2354 和 0.0284,然后确定回归模型为: Ｙt＝213.2354 ＋ 0.0284Ｘｔ （0.847041） （17.48763） R2=0.974507 F=305.8172 se=284.9741 在95%的置信度下通过查表可以得到下面的数据： t0.025(10-2)=2.306 f0.05(1,8)=11.26 由数据可以看出00.02841 ,根据边际消费倾向我们可以知道该分析符合经济理论，通过了经济检验，即当国民收入每增加1亿元时，居民旅游消费支出将增加0.0284亿元。 同时，17.487632.306,因此，拒绝H0，即认为国民收入对旅游总支出的线性影响是显著的，通过了t 检验。 利用所得到的结果，我们可以对国民收入为302853.40亿元的2008年的居民旅游消费支出作出预测： Yf2008=8811.2734 预测所得结果与实际结果Y0=8749.3相差不大。 此外，我们在95%的置信度下对Y0进行了区间预测：区间的下限为：Yf-t0.025(10-2)*se*sqr(1+1/10+(x0-x-)2 /∑xi2)=8121.6324 ,下限为Yf+t0.025(10-2)*se*sqr(1+1/10+(x0-x-)2 /∑xi2)= 9500.914经计算得其预测区间为（8121.6324，9500.9140） 区间长度为1379.2816 。 各年的实际值Y，预测值Yf，残差Ei和相对误差如下： 时间 Y（亿元） Yf（亿元） Ei(亿元) Ei