Chapter 11 区间估计.pptVIP

皖西学院 数理系 一、区间估计的概念 补充说明 二、构造置信区间的方法与步骤 四、大样本置信区间 The End！ Thank You！ * * 第十一章 区间估计 第一节 置信区间 在总体参数点估计中，我们用样本均值 与样本方差 作为总体的 与 的估计量，实际上是在用随机变量估计非随机变量，由于样本的随机性，所以估计值不一定就是真值，即使是真值，由于参数是未知的，也不能肯定是真值。因而在参数点估计的基础上，还需要研究未知参数估计值的精确度和可靠程度。为此,我们要求由样本构造一个以较大的概率包含真实参数的一个范围或区间, 这种带有概率的区间称为置信区间, 通过构造一个置信区间对未知参数进行估计的方法称为区间估计. 再由置信区间的定义可知, 即为所求均值? 的置信水平为1-? 的置信区间。 第二节 正态总体下的置信区间 因为 所以 如果取置信度为1-α，则 的取值应该满足： 即 由正态分布的对称性，可得 μ 注意： 注: 对于对称分布,其参数的估计区间一般取对 称区间;若不是对称分布,则按概率取对称区间。 注:利用t分布与正态分布的相似性质 及t分布统计量的构造，类似可以验证。 总体方差σ2的矩估计为 并且， 置信度1-α 若S2的置信区间为 ，即有 那么，有 即有， 所以， 从而，σ2的置信度为1-α的置信区间为 注:非对称分布的置信区间是按照分布的概率对称 来构造的；这样构造的区间长度一般是最小的。 从而，σ2的置信度 为1-α的置信区间为 注意： 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ 使用时，直接删除本页！ 精品课件，你值得拥有！ 精品课件，你值得拥有！ Department of Mathematics * * *