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2015-09-11 发布于重庆
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人工神经网络的多维空间几何分析及其理论.pdf

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第l期电子学报 Ⅷ．30h。．1 2802年1月 ACTA ELECTRONICASINICA Jm3002 人工神经网络的多维空间几何分析及其理论王守觉，王柏南 (中国科学院半导体研究所神经同路实验室．JIBE．．100083) 摘要：本文系统地讨论了作为用于分析人工神经网络的一种方法即多维空间几何方法，并对多维空间几何学进行系统的研究，推导了必要的定理．为人工抻经网络的分析提供了新的手段关■词：神经网络；多维空间；学习算法；多维几何中囤分类号：即183 文献标识码： A 文章编号：0372．2112(加02)014)001．0车 and of AnalysisTheory High-DimensionSpace forArtificialNeural Geometry Networks WANG Bai-r“ Shou-jue．WANG (￡曲矿肺睁“3m,n／^i脚rb，lna／tn妇矿翻如础腑n，CAS，＆慨100083，ch沁) ^bstracf：We usedfor melIlod systemicallydi日c∞a蛐-岫画oIIal胖egeometry artitk矗lⅧ一Ilet∞缸．de analyzing senteresearchworkabeutthe and the is hislr-dimensional3p∞egeometry necessarythe,：*,nm．hanoveltoolto pllu／e analyzeⅢ幽ial neural nend)出． Key帅心：n舢柚netwos；higlvdimensional space；lea咄algorithm；l蚶}dil砷18i帅dgeolnetry 1引言越性．人工神经网络一方面由于它极强的函数拟合和自学习能 2神经元的多维空间几何对应力、很好的鲁棒性以及高超的分类划分能力等优点已经广泛广义地看待一个神经元可以理解为一个如下的基本运算地被工程技术界用来解决各类实际问题…I．但另一方面，由于操作：每个神经元行为的数学描述都是一个多变量的非线性函数方 y=九毋(≈l，#2，…h)一日] (1) 程，组成阿络以后的庞大多变量非线性方程组更难以进行数神经元的基本运算规则．如对于BP网络的神经元学的分析虽然不少作者曾提出过多种数学分析方法“，但复杂多变量非线性方程组的处理与分析问题始终是个难题，它毋(扎∞…h)=∑。 (2) 限制着人工神经网络从分折角度的深^发展．而对于RBF网络的神