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坐标方法的简单应用（基础）知识讲解 【学习目标】 1．能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置. 2. 能在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化. 【要点梳理】 要点一、用坐标表示地理位置 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系，是确定点的位置的必经过程，只有建立了适当的直角坐标系，点的位置才能得以确定，才能使数与形有机地结合在一起． 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；用坐标表示平移点的平移：（1）在坐标系内，左右平移的点的坐标规律：；在坐标系内，上下平移的点的坐标规律：；在坐标系内，平移的点的坐标规律：图形的平移：平移只改变图形的位置，图形的大小和形状不发生变化.【典型例题】类型一、 1．如图，已知长方形ABCD的边长AB＝6，BC＝3，建立适当的坐标系并求A、B、C、D的坐标． 【】本题建立直角坐标系的方法有多种，属于开放型题型，要充分运用矩形的四个角为直角，对边平行且相等，轴对称性，建立适当的坐标系，并能方便地写出A、B、C、D四个点的坐标．【答案】解：如图：A（0，0），B（6，0），C（6，），D（0，）【】2．如图所示，在一次敌我双方交战中，我军先头部队在距敌方据点A处200米的B处遇到敌方火力阻击，为了尽快扫除障碍，使我军驻C处的后续大部队顺利前进，先头部队请求大部队炮火支援．如果你就在先头部队中，你能表述出敌方据点的准确位置吗? 【】【答案】 若以A为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(0，0)、B(200，0)、C(1000，-600)． 若以C为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，A、B、C各点的位置为A(-1000，600)、B(-800，600)、C(0，0)． 【】【答案】，动物园的位置是(4，4)； (2)如果以光岳楼为坐标原点，水平方向为横轴，取向右方向为正方向，竖直方向为纵轴，取竖直向上方向为正方向，则光岳楼的位置是(0，0)，金风广场的位置是，动物园的位置是(7，3)； (3)若以动物园为坐标原点，水平方向为横轴．取向右方向为正方向，竖直方向为纵轴，取竖直向上方向为正方向，则光岳楼(-7，-3)，金风广场，动物园(0，0)． 类型二、用坐标表示平移 荆门将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P′（-1，3），则点P的坐标是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标，求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用．（1，2）【】新点P′的横坐标是-1，纵坐标是3，点P′向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到原来的点P，即点P的横坐标是-1+2=1，纵坐标为3-1=2．则点P的坐标是（1，2）． (1)线段AB的中点C坐标是 ； (2)若将线段AB沿x轴向右平移5个单位，得到线段A1B1，则A1点的坐标是 ,B1点的坐标是 ． (3)若将线段AB沿y轴向下平移3个单位，得到线段A2B2，则A2点的坐标是 ,B2点的坐标是 ． 【答案】（1）点P（-2，5）向右平移2个单位长度，向下平移4 个单位长度，变为P′（0，1）．2、4．4. 如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)． (1)求△ABC的面积； (2)如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到△A2B2C2，试求A2、B2、C2的坐标； (3)△A2B2C2与△ABC的大小、形状有什么关系． 【】【答案】； (2)根据题意求出三角形A2B2C2各顶点的坐标为A2(2，1)，B2(8，1)，C2(7，6)； (3)连接A2B2C2三点可以看出△A2B2C2与△ABC的大小、形状相等或相同． 【】 【答案】D（2,2），E（3，-2）．