直接计算应力强度因子的扩展有限元法_董玉文.pdfVIP

第25卷第1期 　 计 算 力 学 学 报 　 Vol . 2 5 ,No . 1 2008 年 2 月 Chinese Journal of Computational Mechanics February 2008 文章编号 (2008) 0 1007206 直接计算应力强度因子的扩展有限元法 1 ,2 1 1 董玉文 , 　余天堂 , 　任青文 ( 1. 河海大学 土木工程学院 ,江苏 南京 2 10098 ;2 . 重庆交通大学 河海学院 ,重庆 400074) 摘 　要 :系统地给出了直接计算应力强度因子的扩展有限元法 。该方法以常规有限元法为基础 ,利用单位分解 法思想 ,通过在近似位移表达式中增加能够反映裂纹面的不连续函数及反映裂尖局部特性的裂尖渐进位移场函 数 ,间接体现裂纹面的存在 ,从而无需使裂纹面与有限元网格一致 ,无需在裂尖布置高密度网格 ,也不需要后处 理就可以直接计算出应力强度因子 ,并且大大简化了前后处理工作 。最后通过两个简单算例验证了该方法的精 度 ,分析了影响计算结果的因素 ,并与采用J 积分计算的应力强度因子作了对比,得出了两种方法计算精度相当 的结论 。 关键词 :扩展有限元 ;应力强度因子 ;单位分解法 ;不连续函数 ;裂尖渐近位移场 中图分类号 :O346 . 1 　　　文献标识码 :A 里得到了诸多应用[36 ] 。本文系统地介绍了应用扩 1 　引 言 展有限元法直接计算 SIF 的方法 ,推导了有限元列 ( ) 应力强度因子 SIF 是断裂分析中的一个重 式 ,并对积分策略做了改进 ,最后通过两个算例验 要参数 , 目前只有少数简单问题有解析解 ,对于复 证了该方法的精度 ,分析了影响 SIF 计算结果的因 杂几何形状裂纹和复杂加载条件的问题 ,只能通过 素 ,并与常用的J 积分法计算的结果作了对 比分 数值方法来计算 SIF 。有限元法是最常用的断裂 析 。 分析的数值方法 。但是有限元法是连续介质力学 2 　直接计算 SIF 的扩展有限元法 方法 ,应用有限元法进行断裂分析时 ,划分网格必 须将裂纹面作为单元的边 ,将裂尖作为单元的节点 , 2 . 1 　扩展有限元法基本原理 在裂尖周围布置很密的网格 , 同时为了反映裂尖的 扩展有限元法以常规有限元和单位分解法为 奇异性 ,一般在裂尖要采用奇异性单元 , SIF 的计算 基础 ,保留了传统有限元的所有优点 。应用扩展有 一般通过后处理、采用J 积分方法 ,比较复杂 。 限元法分析断裂问题时 ,先不考虑裂纹面的位置 , 近年来 ,涌现出了许多新的适合于不连续分 直接划分网格 ,然后应用单位分解法思想 ,在离散 析 、特别是断裂分析的数值方法 ,如数值流形方法 、 位移表达式中增加反映局部特性的附加函数 。如 ( ) 广义有限元法 、无单元法 、扩展有限元法 XF EM 在模拟裂纹时 ,对被裂纹一分为二的单元节点用不 等 。其中扩展有 限元法是 以美 国西北大学 Be (