第七章对策论.pdfVIP

第七章 二人有限零和对策 第七章 二人有限零和对策 7.1 基本概念 7.2 二人有限零和纯策略对策 7.3 二人有限零和混合策略对策 天津大学管理与经济学部 第七章 二人有限零和对策 7.1 基本概念 一、对策问题举例 （1 ）中国的游戏——“石头、剪子、布” （2 ）囚犯两难问题 （3）齐王与田忌赛马 天津大学管理与经济学部 第七章 二人有限零和对策 二、对策论的发展历史 1944年，纽曼与曼彻斯特发表了题为 《对策论和经济行为》的论文。 二次大战前后，由于军事需要，抽象成数学模型。 50年代是对策论发展鼎盛时期，纳什和夏普利等提出了讨价还价模型 和合作对策的 “核”的概念。同时，非合作对策也开始创立。纳什于 1950和1951年发表了两篇关于非合作对策的文章，图克于1950年定义了 “囚徒困境”问题。 60年代，泽尔腾（1965 ）引入动态分析，提出 “精练纳什均衡”概念 。海萨尼（1967-1968 ）则把不完全信息引入对策论的研究。 2005年，奥曼教授和谢林教授获得诺贝尔经济学奖。 2012年，罗斯，夏普利；2014年，梯若尔获得诺贝尔经济学奖 天津大学管理与经济学部 第七章 二人有限零和对策 三、 对策的分类 对策 动态对策 静态对策 微分对策 多人对策 二人对策 结盟对策 不结盟对策 零和对策 非零和对策 零和对策 非零和对策 零和对策 非零和对策 天津大学管理与经济学部 第七章 二人有限零和对策 四、 对策的基本要素 （1 ）局中人：对策中有决策权的参与者。 （2 ）策略与策略集：在一局对策中，把局中人的一个可行 方案称为它的一个策略，把局中人的策略全体叫做策略集 合。 （3）局势：当每个局中人从自己的策略集中选择了一个策 略组成的策略组就称为一个局势。 （4 ）赢得函数：局势出现后，对策的结果也就确定了，对 任一局势，任一局中人都有一个赢得值。 天津大学管理与经济学部 第七章 二人有限零和对策 7.2 二人有限零和对策的纯策略对策 一、矩阵对策 二人有限零和对策（矩阵对策），它有两个局中人， 每个局中人都有有限的策略，局中人的支付函数H , H 1 2 具有性质H +H =0。 1 2 矩阵对策的表示：