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基站选址问题
有一个移动电话运营商计划在一个目前尚未覆盖的区域开展业务,预算为1000万元。调查表明，此区域有7个位置可以安设基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区，具体数据见下表：
表1：每个基站的建造费用（百万）和覆盖社区
位置 1 2 3 4 5 6 7 费用 1.8 1.3 4.0 3.5 3.8 2.6 2.1 覆盖社区 1,2,4 2,3,5 4,7,8,10 5,6,8,9 8,9,12 7,10,11,12,15 12,13,14,15
表2：社区居民数（千人）
社区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 人口 2 4 13 6 9 4 8 12 10 11 6 14 9 3 6 问：应在哪些地方建造基站使得基站覆盖的人口尽可能多？
提示：引入0-1变量
答案: 建基站2、4、6、7, 覆盖总人口109（千人）。
解:
1．符号说明
——第i个基站的建设费用(百万),
——第j个社区的人口(千人),
——总预算，值为10(百万)
——0-1变量，取1表示第i个基站能覆盖第j个社区，取0表示不能覆盖
——0-1变量，取1表示要建第i个基站，取0表示不建,
——0-1变量，取1表示第j个社区能被覆盖，取0表示不能被覆盖,
2．数学模型
约束说明：表示社区j被覆盖的次数， 若，则显然有；若，则必然有（想想为什么？）
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