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导学案 §8.1空间几何体的结构、三视图和直观图 一.考情展望 1.以三视图为命题背景，考查空间几何体的结构特征.2.利用空间几何体的展开，考查空间想象能力.3.以选择题、填空题的形式考查． 1．关于空间几何体的结构特征，下列说法不正确的是( ) A．棱柱的侧棱长都相等 B．棱锥的侧棱长都相等 C．三棱台的上、下底面是相似三角形 D．有的棱台的侧棱长都相等 2．如图7－1－1，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( ) A． B．C． D．3．若某几何体的三视图如图7－1－3所示，则这个几何体的直观图可以是( ) 四.感悟高考 4．(2013·四川高考)一个几何体的三视图如图7－1－4所示，则该几何体的直观图可以是( ) ．(2013·湖南高考)已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( ) A. B．1 C. D. 考向一 空间几何体的结构特征 例1、下列结论中正确的是( ) A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥 C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是六棱锥 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 考向二 几何体的三视图 例2、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是( ) A．8 B．6C．10 D．8易错易误 画三视图忽视边界线及其实虚 (2012·陕西高考)将正方体(如图所示)截去两个三棱锥，得到如图7－1－9(2)所示的几何体，则该几何体的左视图为( ) A B C D 七、反思训练 1．(2013·陕西高考)某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________． 2．(2013·辽宁高考)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是________． (2013·重庆高考)某几何体的三视图所示，则该几何体的表面积为( ) A．180 B．200 C．220 D．240(2013·课标全国卷)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A．16＋8π B．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π B．8＋8π 1
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