山东省淄博市2012年中考数学试题.docVIP

2012年中考数学试题（山东淄博） （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷（选择题 共45分） 一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～3小题每题3分，第4～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分． 8．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】C。 9．如图，⊙O的半径为2，弦AB=，点C在弦AB上，，则OC的长为【 】 (A) (B) (C) (D) 【答案】D。[来源:学科网] 10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是【 】[来源:学科网ZXXK] (A)≥48 (B)≥48 (C)≤48 (D)≥48 【答案】A。 11．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有【 】 (A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 【答案】C。 12．骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示．已知图中所标注的是部分面上的数字，则“※”所代表的数是【 】 (A)2 (B)4 (C)5 (D)6 第Ⅱ卷（非选择题 共75分） 二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 【答案】。 14．如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．若∠ECF=40°，则∠CFE= ▲ 度． 【答案】70。 16．如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE= ▲ . 【答案】3。 三、解答题：本大题共7小题，共55分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 20．截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡．成绩分别是（单位：秒）： 12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95 （1）求这7个成绩的中位数、极差； （2）求这7个成绩的平均数（精确到0.01秒）. 【答案】解：（1）∵将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97， ∴这7个成绩的中位数12.92秒；极差为12.97－12.87=0.1（秒）。 （2）这7个成绩的平均数为（秒）。 21．已知：抛物线． （1）写出抛物线的对称轴； （2）完成下表； x … ?7 ?3 1 3 … y … ?9 ?1 … （3）在下面的坐标系中描点画出抛物线的图象． 【答案】解：（1）抛物线的对称轴为x=－1。 （2）填表如下： x … ?7 －5 ?3 －1 1 3 5 … y … ?9 －4 －1 0 ?1 －4 －9 … （3）描点作图如下： 22．一元二次方程的某个根，也是一元二次方程的根，求k的值． 【答案】解：解得。 把代入得，解得k=8。 把代入得，解得k= 。 ∴k的值为8或。 23．在矩形ABCD中，BC=4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，AB=x． （1）当点G与点D重合时，求x的值； （2）当点F为AD中点时，求x的值及∠ECF的正弦值． 【答案】解：（1）当点G与点D重合时，点F也与点D重合。 ∵矩形ABCD中，AC⊥BD，∴四边形ABCD是正方形。 ∵BC=4，∴x= AB= BC=4。 （2）∵点F为AD中点，BC=4，∴AF=2。 ∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴△AEF∽△BEB。∴。 ∴。∴。 ∵矩形ABC