大学理论力学期末试题及答案.docVIP

理论力学试题 一`作图题（10分） 如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。 二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O点简化可得到： 主矢为（ ， ， ）N； 主矩为（ ， ， ）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆、，“T字形”刚架ABCD，连杆DE和竖直滑块E组成，水平，刚架的CD段垂直AB段，且AB=，已知，DE= ，杆以匀角速度绕轴逆时针定轴转动，连杆DE的质量均匀分布且大小为。 根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为 ，连杆DE的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为，则在该瞬时：A点的速度大小为 ，A点的加速度大小为 ，D点的速度大小为 ，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为 ，连杆DE的角速度大小为 ，连杆DE的动量大小为 ，连杆DE的动能大小为 。 三、计算题（20分） 如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。 四、计算题（20分） 机构如右上图所示，和在一条竖直线上，长度的曲柄的一端A与套筒A用铰链连接，当曲柄以匀角速度绕固定轴转动时，套筒A在摇杆上滑动并带动摇杆绕固定轴摆动。在图示瞬时，曲柄为水平位置， 。 试求此瞬时：（1）摇杆的角速度；（2）摇杆的角加速度 五、计算题（20分） 如下图所示，滚子A沿倾角为θ=的固定斜面作纯滚动。滚子A通过一根跨过定滑轮B的绳子与物块C相连。滚子A与定滑轮B都为均质圆盘，半径相等均为，滚子A、定滑轮B和物块C的质量相等均为，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求： （1）物块C的加速度； （2）绳子对滚子A的张力和固定斜面对滚子A的摩擦力。 答案 一、作图题（10分） （5分） （5分） 二、填空题（30分，每空2分） 1． －1，2，－3 ； －4，2，2 2． 平移或平动， 平面运动 。 ， ， ，， ， ， 。 三、计算题（20分） 解：（1）取折杆BC为研究对象，画出受力图（4分） 列平衡方程组中的一个方程得： ；解得：。（4分） （2）取整体为研究对象，画出受力图（4分） 列出平衡方程组： 解得： （逆时针）。（8分） 四、计算题（20分） 解： 选套筒A为动点，动系与摇杆相固连。 （1）求角速度：由动点的速度合成定理作速度平行四边形，因此有： ，， 摇杆的角速度（逆时针）。 （10分） （2）求角加速度 再由作矢量图 投影有，即， 其中：， 因此 ，所以，摇杆的角加速度为 （逆时针）。 （10分） 五、计算题（20分） （1）以系统为研究对象，设当物块C下降h时，其速度为v 。采用动能定理：，其中：，，，即：。对上式求一次导数，得。 （10分） （2）以滚子A为研究对象，设绳子对滚子A的拉力为T，固定台面对滚子A的摩擦力为F，方向平行斜面向下。物块C下降的加速度为 ，由运动学关系得滚子A质心的和角加速度为，由平面运动微分方程得： ； 联立解得：； A A A D C B A B C D C E B A D B A C