大学物理（北邮）习题答案10第10章.docVIP

习题十 10-1 一半径=10cm的圆形回路放在=0.8T的均匀磁场中．回路平面与垂直．当回路半径以恒定速率=80cm·s-1 收缩时，求回路中感应电动势的大小． 解: 回路磁通 感应电动势大小 10-2 一对互相垂直的相等的半圆形导线构成回路，半径=5cm，如题10-2图所示．均匀磁场=80×10-3T，的方向与两半圆的公共直径(在轴上)垂直，且与两个半圆构成相等的角当磁场在5ms内均匀降为零时，求回路中的感应电动势的大小及方向． 解: 取半圆形法向为， 题10-2图 则 同理，半圆形法向为，则 ∵ 与夹角和与夹角相等， ∴ 则 方向与相反，即顺时针方向． 题10-3图 *10-3 如题10-3图所示，一根导线弯成抛物线形状=，放在均匀磁场中．与平面垂直，细杆平行于轴并以加速度从抛物线的底部向开口处作平动．求距点为处时回路中产生的感应电动势． 解: 计算抛物线与组成的面积内的磁通量 ∴ ∵ ∴ 则 实际方向沿． 题10-4图 10-4 如题10-4图所示，载有电流的长直导线附近，放一导体半圆环与长直导线共面，且端点的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为，环心与导线相距．设半圆环以速度平行导线平移．求半圆环内感应电动势的大小和方向及两端的电压 ． 解: 作辅助线，则在回路中，沿方向运动时 ∴ 即 又∵ 所以沿方向， 大小为 点电势高于点电势，即 题10-5图 10-5如题10-5所示，在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈．两导线中的电流方向相反、大小相等，且电流以的变化率增大，求： (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量； (2)线圈中的感应电动势． 解: 以向外磁通为正向。 (1) (2) 10-6 如题10-6图所示，用一根硬导线弯成半径为的一个半圆．令这半圆形导线在磁场中以频率绕图中半圆的直径旋转．整个电路的电阻为．求：感应电流的最大值． 题10-6图 解: ∴ ∴ 10-7 如题10-7图所示，长直导线通以电流=5A，在其右方放一长方形线圈，两者共面．线圈长=0.06m，宽=0.04m，线圈以速度=0.03m·s-1垂直于直线平移远离．求：=0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向． 题10-7图 解: 、运动速度方向与磁力线平行，不产生感应电动势． 产生电动势 产生电动势 ∴回路中总感应电动势 方向沿顺时针． 10-8 长度为的金属杆以速率v在导电轨道上平行移动．已知导轨处于均匀磁场中，的方向与回路的法线成60°角(如题10-8图所示)，的大小为=(为正常)．设=0时杆位于处，求：任一时刻导线回路中感应电动势的大小和方向． 解: ∴ 即沿方向顺时针方向． 题10-8图 10-9 一矩形导线框以恒定的加速度向右穿过一均匀磁场区，的方向如题10-9图所示．取逆时针方向为电流正方向，画出线框中电流与时间的关系(设导线框刚进入磁场区时=0)． 解: 如图逆时针为矩形导线框正向，则进入时,； 题10-9图(a)题10-9图(b) 在磁场中时,； 出场时，，故曲线如题10-9图(b)所示. 题10-10图 10-10 导线长为，绕过点的垂直轴以匀角速转动，=磁感应强度平行于转轴，如图10-10所示．试求： （1）两端的电势差； （2）两端哪一点电势高? 解: (1)在上取一小段 则 同理 ∴ (2)∵ 即 ∴点电势高． 题10-11图 10-11 如题10-11图所示，长度为的金属杆位于两无限长直导线所在平