上海市金山区2012年中考数学模拟试题答案.docVIP

2011学年度初三数学模拟试卷答案和评分标准 一、选择题（共6道小题，每小题4分，共24分） 1．C； 2．D； 3．A； 4．D； 5．B； 6．C 二、填空题（共12道小题，每小题4分，共48分） 7． ； 8．； 9．； 10． 11．－1、0、1且； 13． ； 14． 15． ； 16． ； 17． ； 18．或 三、解答题（共7道小题，共78分） 19．（本题满分10分） ……………………………………………………………8分 ．分 （本题满分10分） 分分分分分分 ∵AB 与AE为圆的半径 ∴AB=AE ………………………………………………………………………1分 ∴ ∴………………………………………………………………1分 ∴△ABC≌△EAD ……………………………………………………………1分 (2) ∵ABAC ∴ ∴在直角三角形△ABC中, …………………………………1分 ∵=,AB=6 ∴BC=10 ……………………………………………1分 过圆心A作,H为垂足 ∴BH=HE ………………………………………………………………………1分 ∴在直角三角形△ABH中, ∴ ∴……………………………………………………2分 ∴ ∴…………………………………………………1分 22．（本题满分10分） 解：（1）50 ………………………………………………………………………3分分分证明：（1），的平分线交于， ∴在△ACD和△AED中 …………………………………………………3分分分∴…………………………………………………………1分（2）是菱形。………………………………………1分 ∴CH=HE……………………………………………………1分∥，∴ ∴FH=HD……………………………………………………3分是菱形. ……………………………………………………1分，…………………………………………………………………1分…………………………………………………………………………1分……………………………………1分分 由题意，得…………1分=90°，∴ ……………………………………………1分（不合题意，舍去）………………………………………1分………………………………………………………………………………1分 解法二： 如图，作DE⊥y轴，垂足为点E， 则由题意，得 DE=1，OE=4分 由∠APD=90°，得∠APO+∠DPE=90°， 由∠AOP=90°，得∠APO+∠OAP=90°， ∠OAP=∠EPD 又∠AOP=∠OED=90°，OAP∽△EPD ∴……………………………………………………………………1分 则，解得（不合题意，舍去）……………………………1分………………………………………………………………………………1分,∠PAQ=90°，分由∠=90°，得∠+∠OAP=90°，由∠AOP=90°，得∠APO+∠OAP=90°， ∠OPA=∠HAQ ， 又∠AOP=∠AHQ=90°，AOP≌△AHQ，∴AH=OP=1，QH=OA=3…………………………………………2分…………………………………………………………………………………1分…………………………………………………………………………………1分………………1分，（不合题意，舍去）……………………………………………1分…………………………………………………………………………………1分25. （本题满分14分） 解：（1） ∵AD∥BC，PE∥AC ∴四边形APEC是平行四边形……………………1分…………………………1分,………………………1分………………………………………1分∠BAC=∠BCA 又∠APE=∠BCA，∠AOP=∠BCA， ∴∠APE=∠AOP，∴AP=AO= ∴当时，；…………………………………………………………1分则易得AF=CF=3，AB=5，BF=4 ∠OHQ=∠AFB=90°，∠QOH=∠BAF 得△OHQ∽△AFB ∴，∴，∴…………………2分…………………………………………………………………………1分与的函数关系式是 …………………………………………………………1分（3）时 由AP=BQ=x，AQ=BE=5-x，∠PAQ=∠QBE 可得△PAQ≌△QBE，于是PQ=QE…………………………1分∠QPO=∠EPQ， 所以若△PQE与△POQ相似，只有△PQE∽△POQ 可得OP=OQ……………………………………………………1分，解得…………………………2分，可得（不合题